【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、BC的坐標(biāo)分別是A﹣2,3)、B﹣12)、C﹣3,1),ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1C1

1)在正方形網(wǎng)格中作出A1B1C1;

2)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧A A1的長度為   ;(結(jié)果保留π

3)在y軸上找一點(diǎn)D,使DB+DB1的值最小,并求出D點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1)作圖見解析;(2)π(3)D(0, ).

【解析】試題分析:1)根據(jù)ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1C1,得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置畫出圖象即可;

2)利用弧長公式求出點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長度即可;

3)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析:1)如圖所示:

2)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長度為:

3BB1y軸兩旁,連接BB1y軸于點(diǎn)D,設(shè)D′y軸上異于D的點(diǎn),顯然D′B+D′B1DB+DB1,

∴此時(shí)DB+DB1最小,

設(shè)直線BB1解析式為y=kx+b,依據(jù)題意得出:

,

解得: ,

y=-x+,

D0 ).

【方法總結(jié)】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí),根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出D點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)已知甲六次成績的方差,試計(jì)算乙六次測試成績的方差;根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適,請(qǐng)說明理由.

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1)在統(tǒng)計(jì)表中,a的值為      ,b的值為      

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為      度;

3)若該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試,試估計(jì)該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù).

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________

____________________________

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