【題目】如圖，圓柱形玻璃杯，高為，底面周長(zhǎng)為，在杯內(nèi)離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為( ).

A. 15B. C. 12D. 18

【答案】A

【解析】

過(guò)C作CQ⊥EF于Q，作A關(guān)于EH的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，求出A′Q，CQ，根據(jù)勾股定理求出A′C即可．

解：沿過(guò)A的圓柱的高剪開(kāi)，得到矩形EFGH，

過(guò)C作CQ⊥EF于Q，作A關(guān)于EH的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，


∵AE=A′E，A′P=AP，
∴AP+PC=A′P+PC=A′C，
∵CQ=×18cm=9cm，A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm，
在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C=＝15cm，
故答案為：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人用如下方法測(cè)一鋼管的內(nèi)徑：將一小段鋼管豎直放在平臺(tái)上．向內(nèi)放入兩個(gè)半徑為5 cm的鋼球，測(cè)得上面一個(gè)鋼球的最高點(diǎn)到底面的距離DC＝16 cm(鋼管的軸截面如圖所示)，則鋼管的內(nèi)徑AD的長(zhǎng)為_______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點(diǎn)D，OD與BC交于點(diǎn)E，若AB與⊙O相切，則下列結(jié)論：

①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤

正確的有（　�。�

A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)DE⊥AC時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)，∠DFE的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說(shuō)出變化情況；如果保持不變，請(qǐng)求出∠DFE的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)△CQF是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿對(duì)角線AC剪開(kāi)（如圖①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如圖②），當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積最大時(shí)，移動(dòng)的距離AA′等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 0.8或1.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿(mǎn)足 +(c－7)2=0．

(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合．

(3) 點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請(qǐng)問(wèn)：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料解決問(wèn)題：兩個(gè)多位數(shù)整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱(chēng)這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”，例如37和82，它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”．

（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是　 　

A.123和51互為調(diào)和數(shù)” ； B.345和513互為“調(diào)和數(shù)； C.2018和8120互為“調(diào)和數(shù)”； D．兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”

（2）若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù)，A＝，B＝，A和B互為“調(diào)和數(shù)”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求證：y=-x+9.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）判斷△ABC形狀，并說(shuō)明理由．

（2）在拋物線第四象限上有一點(diǎn)，它關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，點(diǎn)M是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求PM+MC的最小值；

（3）如圖2，點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上且縱坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EH∥CK，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)H，延長(zhǎng)HE至點(diǎn)F，使得EF=，在平面內(nèi)找一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)F、H、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且過(guò)點(diǎn)Q的對(duì)角線所在的直線 是對(duì)稱(chēng)軸，請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)Q，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置：

（1）請(qǐng)你以火車(chē)站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）寫(xiě)出市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)將體育場(chǎng)、賓館和火車(chē)站看作三點(diǎn)用線段連起來(lái)，得，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再畫(huà)出平移后的；

（4）根據(jù)坐標(biāo)情況，求的面積．

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