16．已知雙曲線y=-$\frac{4}{x}$上一點P的橫坐標為-$\frac{2}{3}$，P點關(guān)于y軸的對稱點是Q，雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點Q．
（1）求y=$\frac{k}{x}$的表達式；
（2）說出雙曲線y=$\frac{k}{x}$所在的象限以及在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而變化的情況．

分析 （1）把P橫坐標代入已知雙曲線解析式求出縱坐標，確定出P坐標，進而求出Q坐標，代入反比例解析式求出k的值，即可求出反比例解析式；
（2）利用反比例函數(shù)性質(zhì)判斷即可．

解答 解：（1）∵點P在雙曲線y=-$\frac{4}{x}$上，
∴把x=-$\frac{2}{3}$代入得：y=6，即P（-$\frac{2}{3}$，6），
∵P與Q關(guān)于y軸對稱，
∴Q（$\frac{2}{3}$，6），
代入y=$\frac{k}{x}$中得：k=4，
則反比例解析式為y=$\frac{4}{x}$；
（2）∵y=$\frac{4}{x}$，且k=4＞0，
∴此函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�

點評 此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，動點D在⊙O上（與點A、B不重合），點E在弦BD上，直線AE交直徑BC于點F，且∠AEB=∠BAD．
（1）如圖1，求證：AF⊥BC；
（2）如圖2，連接CD，當(dāng)點D、A位于直徑BC的兩側(cè)時，若∠CAD+∠CAE=∠ACB，求證：BF=CD+CF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DF，設(shè)AD、BC相交于點G，若sin∠CAD=$\frac{1}{4}$，F(xiàn)G=$\frac{5}{3}$，求線段DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．點A（3，5）、B（-3，m）在反比例函數(shù)y=kx-1上，則m=-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知⊙O中，AB是直徑，PA和PC分別與⊙O相切于A，C兩點，連結(jié)OP，CB
（1）求證：OP∥CB；
（2）延長PC交AB的延長線于點D，若PC=12，sin∠POA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求PD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，∠BDE=∠A．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑R=5，cosA=$\frac{4}{5}$，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，3），C（3，0）．
（1）以點O為位似中心畫△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2．
（2）在（1）的條件下，若M（a，b）為△ABC邊上的任意一點，則△DEF的邊上與點M對應(yīng)的點M′的坐標為（2a，2b）或（-2a，-2b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直角坐標平面內(nèi)，Rt△AOB中，點A（1，0），OB=2，將△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ACD重合，點O、B分別與點C、D對應(yīng)，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知y=2x-5，當(dāng)y＞0時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x-4與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點A，與y軸交于點B，且AO=AB，則正比例函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=$\frac{3}{4}$xB．y=$\frac{2}{3}$xC．y=$\frac{4}{3}$xD．y=$\frac{5}{6}$x

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