Question

【題目】如圖，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，

（1）用含t的代數(shù)式來表示三角形ACP的面積．

（2）當(dāng)三角形ACP的面積是三角形ABC的面積的一半時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)點(diǎn)P在BC上的什么位置？

Answer 1

【答案】（1）三角形ACP的面積為30﹣3t；（2）此時(shí)BP=5，點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)上．

【解析】

根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度表示出運(yùn)動(dòng)路程,即可求出面積.

（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后,BP=t,則PC=10﹣t,

三角形ACP的面積為：×PC×AC=×（10﹣t）×6=30﹣3t；

（2）因?yàn)槿�角�?/span>ABC的面積為：×BC×AC=×10×6=30,

依題意得 30﹣3t=30×,

解得,t=5,

此時(shí)BP=5,點(diǎn)P在BC的中點(diǎn)上．