（2012•沙河口區(qū)模擬）如圖，正方形剪去四個角后成為一個正八邊形，如果正八邊形的邊長為2，則原正方形的邊長為
2
2
+2
2
2
+2
．
分析：設(shè)剪去三角形的直角邊長x，利用正八邊形的邊長為2，根據(jù)勾股定理可得，三角形的直角邊長，進而求出原正方形的邊長．
解答：解：∵正方形剪去四個角后成為一個正八邊形，根據(jù)正八邊形每個內(nèi)角為135度，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
設(shè)剪去△ABC邊長AC=BC=x，可得：
x2+x2=4，
解得：x=
2
，
則EC=BC+DE+BD=2
2
+2，
故原正方形的邊長為：2
2
+2．
故答案為：2
2
+2．
點評：本題考查了正方形和正八邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)用列方程的方法解決幾何問題．
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2
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k≥-
9
4
k≥-
9
4
．

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25
25
度．

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3
，BC=1．則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
．

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