【題目】某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.
(1)若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A,B兩種型號板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?
(2)若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫存的板材用完?
(3)若該工廠新購得65張規(guī)格為3×3m的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材(不計損耗),用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共 只.
【答案】(1)最多可以做25只豎式箱子.(2)能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只.(3)47或49.
【解析】
(1)表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進而得出總金額即可得出答案;
(2)設(shè)制作豎式箱子a只,橫式箱子b只,利用A型板材65張、B型板材110張,得出方程組求出答案;
(3)設(shè)裁剪出B型板材m張,則可裁A型板材(65×9-3m)張,進而得出方程組求出符合題意的答案.
解:(1)設(shè)最多可制作豎式箱子x只,則A型板材x張,B型板材4x張,根據(jù)題意得
30x+90×4x≤10000
解得x≤25.
答:最多可以做25只豎式箱子.
(2)設(shè)制作豎式箱子a只,橫式箱子b只,根據(jù)題意,
得
,
解得:.
答:能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只.
(3)設(shè)裁剪出B型板材m張,則可裁A型板材(65×9﹣3m)張,由題意得:
,整理得,13a+11b=65×9,11b=13(45﹣a).
∵豎式箱子不少于20只,
∴45﹣a=11或22,這時a=34,b=13或a=23,b=26.
則能制作兩種箱子共:34+13=47或23+26=49.
故答案為:47或49.
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【題目】如圖,是一面長米的墻,用總長為米的木柵欄(圖中的虛線)圍一個矩形場地,中間用柵欄隔成同樣三塊.若要圍成的矩形面積為平方米,則的長為________米.
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【題目】某文具店四月份購進甲、乙兩種文具共80件,分別用去400元、1200元,甲種文具每件的進價是乙種文具的.請解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種文具每件的進價;
(2)五月份文具店決定再次購進甲、乙兩種文具共80件,進價不變,甲、乙文具每件售價分別是15元、40元.若80件文具全部售出,求銷售甲乙文具獲利y(元)與購進甲種文具x(件)之間的函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,銷售前文具店決定從這80件文具中拿出一部分,贈送給某校在“牡丹江首屆漢字聽寫電視大賽”獲一、二等獎的6名同學(xué),作為獎品,其余文具全部售出.已知一等獎每人1件甲種文具,3件乙種文具;二等獎每人4件甲種文具,1件乙種文具,這些獎品總進價超過450元,文具店購進的80件文具僅獲利30元.請直接寫出文具店購進甲、乙兩種文具的方案.
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【題目】如圖,是自動噴灌設(shè)備的水管,點在地面,點高出地面米.在處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭,在每一瞬間,噴出的水流呈拋物線狀,噴頭與水流最高點的連線與水平線成角,水流的最高點與噴頭高出米,在如圖的坐標系中,水流的落地點到點的距離是________米.
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【題目】如圖,∠1=∠2,若添加一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ABD的是( 。
A.∠3=∠4B.∠C=∠DC.BC=BDD.AC=AD
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【題目】某小麥改良品種后平均每公頃增加產(chǎn)量a噸,原來產(chǎn)m噸小麥的一塊土地,現(xiàn)在小麥的總產(chǎn)量增加了20噸.
(1)當a=0.8,m=100時,原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少?
(2)請直接接寫出原來小麥的平均每公頃產(chǎn)量是 噸,現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是 噸;(用含a、m的式于表示)
(3)在這塊土地上,小麥的改良品種成熟后,甲組收割完需n小時,乙組比甲組少用0.5小時就能收割完,求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時?
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【題目】如圖,△ABC是直角三角形,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以2cm/s的速度向點B運動;同時點Q從點A出發(fā),沿AC方向以1cm/s的速度向點C運動,其中一個動點到達終點,則另一個動點也停止運動,則△PAQ的最大面積是( 。
A. 8cm2 B. 9cm2 C. 16cm2 D. 18cm2
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【題目】如圖是由邊長為的若干個小正方形拼成的方格圖,的頂點,,均在小正方形的頂點上.
(1)在圖中建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,且使點的坐標為,并寫出,兩點的坐標;
(2)在(1)中建立的平面直角坐標系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的;
(3)求的面積.
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,則下列條件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )
A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4
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