Question

下列關(guān)于x的方程中一定沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

A．x²-x-1=0

B．4x²-6x+9=0

C．x²=-x

D．x²-mx-2=0

Answer 1

分析：根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來(lái)判斷根的情況．沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，即判別式的值是負(fù)數(shù)的方程．

解答：解：A、△=5＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
B、△=-108＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；
C、△=1=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
D、△=m²+8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．