Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，則它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

• A． （2，$\frac{3}{2}$），（$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$），（$\frac{1}{2}，1$）
• B． （8，6）（6，2）（2，4）
• C． （8，6）（6，2）（2，4）或（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）
• D． （8，-6）（6，-2）（2，-4）或（-8，6）（-6，2）（-2，4）

Answer 1

分析 根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)確定點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：由坐標(biāo)系可知，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（4，3），（3，1），（1，2），
∵以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，
則它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4×2，3×2），（3×2，1×2），（1×2，2×2）或（-4×2，-3×2），（-3×2，-1×2），（-1×2，-2×2），
即（8，6），（6，2），（2，4）或（-8，-6），（-6，-2），（-2，-4），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．