【題目】如圖所示,

將若干個點擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個端點)有n(n是正整數(shù)且n>1)個點,相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an , 則 + +…+ =( )
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:每個邊上有n個點,把每個邊上的點數(shù)相加得3n,這樣角上的點數(shù)被重復(fù)計算了一次,
故第n個圖形的點數(shù)為3n﹣3,即an=3n﹣3,
令Sn= + +…+ = + +…+ = ,
+ +…+ = + +…+ =1﹣ + +…+ =
故選:B.
根據(jù)圖象規(guī)律得出通項公式an=3n﹣3,根據(jù)數(shù)列{ }的特點即可用列項法求其前n項和的公式,而 + +…+ 是前2016項的和,代入前n項和公式即可得答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)請寫出△ABC各點的坐標(biāo)

(2)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形

(3)求出三角形ABC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD△ABC的中線,AE∠BAD的角平分線,DF∥ABAE的延長線于點F,則DF的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx過A(4,0),B(1,3)兩點,點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸于點H.

(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)直接寫出點C的坐標(biāo),并求出△ABC的面積;
(3)點P是拋物線上一動點,且位于第四象限,當(dāng)△ABP的面積為6時,求出點P的坐標(biāo);
(4)若點M在直線BH上運(yùn)動,點N在x軸上運(yùn)動,當(dāng)以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時,請直接寫出此時△CMN的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國慶期間,為了滿足百姓的消費(fèi)需求,某商店計劃用170000元購進(jìn)一批家電,這批家電的進(jìn)價和售價如表:

類別 彩電 冰箱 洗衣機(jī)

進(jìn)價(元/臺) 2000 1600 1000

售價(元/臺) 2300 1800 1100

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺,其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍,設(shè)該商店購買冰箱x臺.

(1)商店至多可以購買冰箱多少臺?

(2)購買冰箱多少臺時,能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b﹣c<0;④4a+2b+c>0,⑤若點(﹣ ,y1)和( ,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結(jié)論是(填入正確結(jié)論的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為更好地培養(yǎng)學(xué)生興趣,開展“拓展課程走班選課”活動,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛的項目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖. 最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表

項目類型

頻數(shù)

頻率

書法類

18

a

圍棋類

14

0.28

喜劇類

8

0.16

國畫類

b

0.20


根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中a= , b=
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,AB=AC,點DBC的中點,點EAD上.

(1)求證:BE=CE;

(2)如圖2,若BE的延長線交AC于點F,且BFAC,垂足為F,BAC=45°,原題設(shè)其它條件不變.求證:AEF≌△BCF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級三班為配合國家級衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗收,自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動,學(xué)校用兩張統(tǒng)計圖公布了該班學(xué)生參加本次活動的情況.小明、小華、小麗三個同學(xué)看了這張統(tǒng)計圖后,小明說:該班共有25名學(xué)生參加了本次活動小華說:該班參加美化數(shù)目的學(xué)生占參加本次活動人數(shù)的40%”小麗說:該班有6名學(xué)生清掃道路.小明、小華、小麗三人說法正確的有(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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