Question

計算：
（1）-3（x²-xy）-x（-2y+2x）               
（2）（x+2）（y+3）-（x+1）（y-2）
（3）（-2m²n）³•mn+（-7m⁷n¹²）⁰-2（mn）^-4•m¹¹•n⁸   
（4）（3mn+1）（3mn-1）-（3mn-2）²
（5）（a+b+c）（a+b-c）-（a-b+c）（a-b-c）（用乘法公式計算）
（6）一個角的補角比它的余角的2倍還多18度，這個角有多少度？

Answer 1

分析：（1）按照整式的混合運算順序先去括號，再加減計算即可解答；
（2）先按照整式的乘法法則計算，再算減法即可解答；
（3）根據同底數冪的乘法，積的乘方，零指數冪的意義解答即可；
（4）運用平方差公式與完全平方公式計算即可解答；
（5）將（a+b）與（a-b）當做一個整體，運用平方差公式計算，再相減即可解答；
（6）根據余角補角的定義列方程解答即可．

解答：解：（1）-3（x²-xy）-x（-2y+2x）               
=-3x²+3xy+2xy-2x²
=-5x²+5xy；
（2）（x+2）（y+3）-（x+1）（y-2）
=xy+2y+3x+6-（xy+y-2x-2）
=5x+y+8；
（3）（-2m²n）³•mn+（-7m⁷n¹²）⁰-2（mn）^-4•m¹¹•n⁸   
=-8m⁷n⁴+1-2m⁷•n⁴ 
=-10m⁷n⁴+1；
（4）（3mn+1）（3mn-1）-（3mn-2）²
=9m²n²-1-（9m²n²-12mn+4）
=12mn-5
（5）（a+b+c）（a+b-c）-（a-b+c）（a-b-c）
=[（a+b）²-c²]-[（a-b）²-c²]
=（a+b）²-（a-b）²
=4ab；
（6）設這個角為x度
180-x-2（90-x）=18
解得x=18°．

點評：本題主要考查整式的混合運算，熟練掌握整式的混合運算順序是解答本題的關鍵．此外，本題還考察了余角與補角的定義．