【題目】在直角三角形中，，，以為邊作正方形，連接、交，，則的長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

延長CB，過點D作CB延長線的垂線，交點為F，過點O作OM⊥CF，先證明RT△ACB≌RT△BFD，然后分別表示出OM、CM的長度，在RT△OCM中利用勾股定理可得出答案．

延長CB過點D作CB延長線的垂線，交點為F，過點O作OM⊥CF，
則可得OM是梯形ACFD的中位線，
∵∠ABC+∠FBD=∠CAB+∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠FBD，
在RT△ACB和RT△BFD中，
∵AB=BD,∠CAB=∠FBD,∠ACB=∠BFD，
∴RT△ACB≌RT△BFD，
∴AC=BF，BC=DF，
設AC=x,則OM=,CM=，
在RT△OCM中,OM2+CM2=OC2,即2()2=18，
解得：x=4，即AC的長度為4.
故選C.

練習冊系列答案
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【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設了有張床位的旅館，當每張床位每天收費元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費提高元，則相應的減少了張床位租出．如果每張床位每天以元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是（ ）

A. 14元 B. 15元 C. 16元 D. 18元

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【題目】某校為了解學生每天參加戶外活動的情況，隨機抽查了100名學生每天參加戶外活動的時間情況，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）請直接寫出圖中的值，并求出本次抽查中學生每天參加戶外活動時間的中位數(shù)；

（2）求本次抽查中學生每天參加戶外活動的平均時間．

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【題目】某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售如下:

每人銷售件數(shù)

1800

510

250

210

150

120

人數(shù)

1

1

3

5

3

2

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理?為什么?如不合理，請你制定一個合理的銷售定額，并說明理由.

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【題目】（問題情境）如圖，中，，，我們可以利用與相似證明，這個結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；

（結(jié)論運用）如圖，正方形的邊長為，點是對角線、的交點，點在上，過點作，垂足為，連接，

（1）試利用射影定理證明；

（2）若，求的長．

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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，點A的坐標為（－3，2）.請按要求分別完成下列各小題：

（1）把△ABC向下平移7個單位，再向右平移7個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；

畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A3B3C3；

（3）求△ABC的面積.

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【題目】下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　�。�

A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：

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【題目】古代名著《算學啟蒙》中有一題：“良馬日行二百四十里.駑馬日行一百五十里.駑馬先行十二日，問良馬幾日追及之”，如圖是兩馬行走的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖像.

（1）的函數(shù)解析式為_______.

（2）求點的坐標.

（3）若兩匹馬先在甲站，再從甲站出發(fā)行往乙站，并停留在乙站，且甲、乙兩站之間的路程為里，請問為何值時，駑馬與良馬相距里？

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