Question

8．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（4，0），則c=-4．

Answer 1

分析 由于已知拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可用交點(diǎn)式表示解析式為y=（x+1）（x-4），然后變形為一般式即可得到c的值．

解答 解：拋物線(xiàn)的解析式為y=（x+1）（x-4），即y=x²-3x-4，
所以c=-4．
故答案為-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．