【題目】如圖,中,的垂直平分線的平分線于點,過于點,若,,則

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接BD、AD,過點DDFCB于點F,利用角平分線及線段垂直平分線的性質(zhì)可求出BD=AD,DE=DF,依據(jù)HL定理可判斷出RtAEDRtBFD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BF=AE,再運用AAS定理可證得RtCEDRtCFD,證出CE=CF,設AE的長度為x,根據(jù)CE=CF列方程求解即可.

如圖, 連接BD、AD,過點D作DF⊥CB于點F.

的垂直平分線的平分線于點,DE⊥AC,DF⊥BC,

∴BD=AD,DE=DF.∴Rt△AED≌Rt△BFD.

∴BF=AE.

又∵∠ECD=∠FCD,∠CED=∠CFD,CA=CA,∴Rt△CED≌Rt△CFD,

∴CE=CF,

設AE的長度為x,則CE=10-x,CF=CB+BF= CB+AE= 4+x,

∴可列方程10-x=4+x,x=3,∴AE=3;

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B6,0)的直線AB與直線OA相交于點A42),動點N沿路線O→A→C運動.

1)求直線AB的解析式.

2)求OAC的面積.

3)當ONC的面積是OAC面積的時,求出這時點N的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( 。

A.A:∠B:∠C235B.A:∠B:∠C345

C.A﹣∠B=∠CD.BC3,AC4,AB5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點Ax軸的正半軸上,點Cy軸的正半軸上,OA=5,OC=4.

(1)如圖①,在AB上取一點D,將紙片沿OD翻折,使點A落在BC邊上的點E處,求D、E兩點的坐標;

(2)如圖②,若OE上有一動點P(不與O,E重合),從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿OE方向向點E勻速運動,設運動時間為t秒(0<t<5),過點PPMOEOD于點M,連接ME,求當t為何值時,以點P、M、E為頂點的三角形與△ODA相似?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2﹣(m+1)x+m

(1)求證:拋物線與x軸一定有交點;

(2)若拋物線與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,x1<0<x2,且,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校在八年級(1)班學生中開展對于我國國家公祭日知曉情況的問卷調(diào)調(diào)查. 問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類,其中A類表示非常了解;B類表示比較了解;C類表示基本了解D類表示不太了解;班長將本班同學的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)上述信息解答下列問題:

1)該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有  人;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)求C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比;

4)求扇形統(tǒng)計圖中A類所對應扇形圓心角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正確的結(jié)論有________(填序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:CP是等邊ABC的外角∠ACE的平分線,點D在邊BC上,以D為頂點,DA為一條邊作∠ADF=60°,另一邊交射線CPF

(1)求證:AD=FD

(2)AB=2,BD=x,DF=y,y關于x的函數(shù)解析式

(3)若點D在線段BC的延長線上,(1)中的結(jié)論還一定成立嗎?若成立,請證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)問題背景:如圖1,在四邊形ABCD中,ABAD,∠BAD120°,∠B=∠ADC90°E,F分別是BCCD上的點,且∠EAF60°,請?zhí)骄繄D中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關系是什么?

小明探究此問題的方法是:延長FD到點G,使DGBE,連結(jié)AG.先證明ABE≌△ADG,得AEAG;再由條件可得∠EAF=∠GAF,證明AEF≌△AGF,進而可得線段BE,EFFD之間的數(shù)量關系是   

2)拓展應用:

如圖2,在四邊形ABCD中,ABAD,∠B+D180°E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAFBAD.問(1)中的線段BE,EFFD之間的數(shù)量關系是否還成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案