【題目】如圖,四邊形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足為點(diǎn)F,E為四邊形ABCD外一點(diǎn),且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的長(zhǎng).
【答案】
(1)證明:∵AE⊥AC,BD垂直平分AC,
∴AE∥BD,
∵∠ADE=∠BAD,
∴DE∥AB,
∴四邊形ABDE是平行四邊形
(2)解:∵DA平分∠BDE,
∴∠BAD=∠ADB,
∴AB=BD=5,
設(shè)BF=x,
則52﹣x2=62﹣(5﹣x)2,
解得,x= ,
∴AF= = ,
∴AC=2AF= .
【解析】(1)根據(jù)已知和角平分線的定義證明∠ADE=∠BAD,得到DE∥AB,又AE∥BD,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明即可;(2)設(shè)BF=x,根據(jù)勾股定理求出x的值,再根據(jù)勾股定理求出AF,根據(jù)AC=2AF得到答案
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn),則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn),并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷售完畢.他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象,其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示,銷售單價(jià)p(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示.
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)分別求出第10天和第15天的銷售金額;
(3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”,則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AC是對(duì)角線,今有較大的直角三角板,一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng),另一邊交DC于Q.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí),探究PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系;
小明同學(xué)探究此問題的方法是:
過P點(diǎn)作PE⊥DC于E點(diǎn),PF⊥BC于F點(diǎn),
根據(jù)正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì),得出PE=PF,
再證明△PEQ≌△PFB,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長(zhǎng)線上時(shí),猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中是隨機(jī)事件的是( )
A.校運(yùn)會(huì)上立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?/span>10米
B.在只裝有5個(gè)紅球的袋中,摸出一個(gè)紅球
C.慈溪市明年五一節(jié)是晴天
D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,氣溫3°C 時(shí),冰熔化為水
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中a值;
(2)求男子跳高初賽成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,E點(diǎn)為AC的中點(diǎn),其中BD=1,DC=3,BC= ,AD= ,求DE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com