若方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是(    )

A．≥1    B．≤1     C．>1     D．<1

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：假設k=1，代入方程中檢驗，發(fā)現(xiàn)等式不成立，故k不能為1，可得出此方程為一元二次方程，進而有方程有解，得到根的判別式大于等于0，列出關于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍，且由負數(shù)沒有平方根得到1-k大于0，得出k的范圍，綜上，得到滿足題意的k的范圍:

當k=1時，原方程不成立，故k≠1，

∴方程為一元二次方程，

又此方程有兩個實數(shù)根，

∴b2-4ac=（-1−k）2-4×（k-1）×=1-k-（k-1）=2-2k≥0，

解得：k≤1，1-k＞0，

綜上k的取值范圍是k＜1．

故選D．

考點：根的判別式.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程（k-2）x2+（1-2k）x+k=0．
（1）若方程有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）如果改為方程有實數(shù)根，k的取值范圍有變化嗎？若有變化，求出此時k的取值范圍；若沒有變化，請說明理由；
（3）方程有實數(shù)根，且k為不大于0的整數(shù)，求出此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關于x的方程kx2-4x+1=0
（1）若方程有兩個實數(shù)根，請求出k的取值范圍；
（2）若方程兩個根的倒數(shù)和為k．請確定k的值．

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（2）若m為任意實數(shù)，求判別式△=b2-4ac的值并由此判斷方程根的情況．

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（1）若方程有兩個實數(shù)根，求a的取值范圍．
（2）設x1，x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)a，使-x1+x1x2=4+x2成立，若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程mx2-2x+1=0．
（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，x1•x2-x1-x2=
12
，求m的值．

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