【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A,B分別為x軸、y軸正半軸上兩動點,∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C,則∠C的度數(shù)隨A,B運動的變化情況正確的是( )

A.點B不動,在點A向右運動的過程中,∠C的度數(shù)逐漸減小
B.點A不動,在點B向上運動的過程中,∠C的度數(shù)逐漸減小
C.在點A向左運動,點B向下運動的過程中,∠C的度數(shù)逐漸增大
D.在點A,B運動的過程中,∠C的度數(shù)不變

【答案】D
【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ABE=90°+∠OAB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得:∠ABD=45°+ ∠OAB,根據(jù)外角的性質(zhì)可得:∠ABD=∠C+∠BAC,則45°+ ∠OAB=∠C+ ∠OAB,則∠C=45°,角度永遠不會變.

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)易求出∠C是一個定值。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,A、B、C、D各點的坐標分別為(﹣7,7)、(﹣7,1)、(﹣3,1)、
(﹣1,4).

(1)在給出的圖形中,畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1; (不寫作法)
(2)寫出點A1和C1的坐標;
(3)求四邊形A1B1C1D1的面積.

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【題目】已知 中, .點 從點 出發(fā)沿線段 移動,同時點 從點 出發(fā)沿線段 的延長線移動,點 、 移動的速度相同, 與直線 相交于點 .
(1)如圖①,當點 的中點時,求 的長;

(2)如圖②,過點 作直線 的垂線,垂足為 ,當點 、 在移動的過程中,設(shè) 是否為常數(shù)?若是請求出 的值,若不是請說明理由.

(3)如圖③,E為BC的中點,直線CH垂直于直線AD,垂足為點H,交AE的延長線于點M;直線BF垂直于直線AD,垂足為F;找出圖中與BD相等的線段,并證明.

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【題目】如圖,在四邊形 中, ,對角線 平分

(1)求證:
(2)若 , , ,求 的長.

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【題目】一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍,則這個多邊形是(

A. 六邊形 B. 八邊形 C. 十邊形 D. 十二邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)發(fā)現(xiàn)
如圖,點 為線段 外一動點,且 , .

填空:當點 位于時,線段 的長取得最大值,且最大值為.(用含 的式子表示)
(2)應(yīng)用
為線段 外一動點,且 .如圖所示,分別以 為邊,作等邊三角形 和等邊三角形 ,連接 .
①找出圖中與 相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段 長的最大值.

(3)拓展
如圖,在平面直角坐標系中,點 的坐標為 ,點 的坐標為 ,點 為線段 外一動點,且 , , ,求線段 長的最大值及此時點 的坐標.

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【題目】下列不能運用平方差公式運算的是( )

A. (a+b)(b+a)B. (a+b)(ab)C. (a+b)(ab)D. (ab)(ab)

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【題目】內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形.

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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,A=45°,AB=4cm.點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB向終點B運動.過點P作PQAB交折線ACB于點Q,D為PQ中點,以DQ為邊向右側(cè)作正方形DEFQ.設(shè)正方形DEFQ與ABC重疊部分圖形的面積是y(cm2),點P的運動時間為x(s).

(1)當點Q在邊AC上時,正方形DEFQ的邊長為 cm(用含x的代數(shù)式表示);

(2)當點P不與點B重合時,求點F落在邊BC上時x的值;

(3)當0x2時,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(4)直接寫出邊BC的中點落在正方形DEFQ內(nèi)部時x的取值范圍.

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