【題目】如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長20米，寬10米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為162米2，問小路應(yīng)為多寬？

【答案】小路寬1米．

【解析】

設(shè)小路寬x米，則其余部分可合成長（20-2x）米、寬（10-x）米的矩形，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合草坪的面積為162米2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

設(shè)小路寬x米，則其余部分可合成長（20﹣2x）米、寬（10﹣x）米的矩形，

根據(jù)題意得：（20﹣2x）（10﹣x）＝162，

整理得：x2﹣20x+19＝0，即（x﹣1）（x﹣19）＝0，

解得：x1＝1，x2＝19．

當(dāng)x＝19時(shí)，10﹣x＝﹣9不合題意，

∴x2＝19舍去．

答：小路寬1米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點(diǎn)，求線段BE的長；

（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；

（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y＝（m＞0）與直線y＝kx交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）．

（1）由題意可得m的值為　 　，k的值為　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）若點(diǎn)P（n﹣2，n+3）在第一象限的雙曲線上，試求出n的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）小題的條件下：如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，模塊①由15個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊②-⑥均由4個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成．現(xiàn)在從模塊②-⑥中選出三個(gè)模塊放到模塊①上，與模塊①組成一個(gè)棱長為的大正方體．下列四個(gè)方案中，符合上述要求的是（ ）

A. 模塊②，④，⑤ B. 模塊③，④，⑥ C. 模塊②，⑤，⑥ D. 模塊③，⑤，⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)B作直線BF，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若AB＝6，求弧DE的長；

（3）當(dāng)∠F的度數(shù)是多少時(shí)，BF與⊙O相切，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．

（1）如圖1，求證：△CDE是等邊三角形．

（2）設(shè)OD＝t，

①當(dāng)6＜t＜10時(shí)，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②求t為何值時(shí)，△DEB是直角三角形（直接寫出結(jié)果即可）．

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