【題目】如圖,扇形紙扇完全打開后,陰影部分為貼紙,外側(cè)兩竹條AB,AC的夾角為120°,弧BC的長為30πcm,AD的長為15cm,則貼紙的面積等于cm2 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高天然氣使用效率,保障居民的本機用氣需求,某地積極推進階梯式氣價改革,若一戶居民的年用氣量不超過300m3,價格為2.5元/m3,若年用氣量超過300m3,超出部分的價格為3元/m3,
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
(2)設(shè)一戶居民的年用氣量為xm3,付款金額為y元,求y關(guān)于x的解析式;
(3)若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元,求該戶居民的年用氣量.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,點P從點D出發(fā)向點A運動,運動到點A即停止;同時點Q從點B出發(fā)向點C運動,運動到點C即停止.點P,Q的速度的速度都是1 cm/s,連結(jié)PQ,AQ,CP,設(shè)點P,Q運動的時間為t(s).
(1)當t為何值時,四邊形ABQP是矩形?
(2)當t為何值時,四邊形AQCP是菱形?
(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.
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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,稱為第二 次操作;……依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形.如圖1,平行四邊形ABCD中,若AB=1,BC=2,則平行四 邊形ABCD為1階準菱形.
(I)判斷與推理:
(i)鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是_________階準菱形;
(ii)為了剪去一個菱形,進行如下操作:如圖2,把平行四邊形ABCD沿BE折疊(點E在AD上),使點A落在BC邊上的點F,得到四邊形ABFE,請證明四邊形ABFE是菱形.
(Ⅱ)操作與計算:
已知平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為l,a(a>1),且是3階準菱形,請畫出平行四邊形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值.
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【題目】已知,在直角坐標系中,有A(0,3),B(2,1),C(﹣3,﹣3)三點.
(1)請在平面直角坐標系中描出各點,并畫出三角形ABC;
(2)三角形ABC的面積是 ;(直接寫出結(jié)果)
(3)設(shè)BC交y軸于點P,試求P點的坐標.
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【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,過點A作直線EF.
(1)如圖①,AB為直徑,要使EF為⊙O的切線,還需添加的條件是(只需寫出三種情況): ①;②;③ .
(2)如圖②,AB是非直徑的弦,∠CAE=∠B,求證:EF是⊙O的切線.
(3)如圖③,AB是非直徑的弦,∠CAE=∠ABC,EF還是⊙O的切線嗎?若是,請說明理由;若不是,請解釋原因.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,直線y=x+3交x軸于A點,交y軸于B點,過A、B兩點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點C,點D是拋物線的頂點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線交x軸于點H,交直線AB于點F,作PG⊥AB于點G.求出△PFG的周長最大值;
(3)在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點D以外的點M,使得△ABM與△ABD的面積相等?若存在,請求出此時點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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