Question

【題目】某班的一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)中，共有20道選擇題，每題答對(duì)得相同分?jǐn)?shù)，答錯(cuò)或不答扣相同分?jǐn)?shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進(jìn)行分析，結(jié)果如下表：

試卷	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)或不答題數(shù)	得分
A	17	3	96
B	14	6	72
C	18	2	104
D	20	0	120

(1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯(cuò)或者不答得多少分？

(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對(duì)了多少道題？

(3)小慧說(shuō)她在這次測(cè)驗(yàn)中得了60分，她說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1)此份試卷滿分為120分，全部答錯(cuò)或者不答得-40分;(2)小穎答對(duì)了5道題;(3)小慧的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

【解析】

(1)根據(jù)D的成績(jī)即可得到此份試卷滿分為120分，從而求出答對(duì)一題所得的分?jǐn)?shù)，再設(shè)答錯(cuò)或者不答一題扣x分，根據(jù)A的得分情況列出方程即可求解；

(2) 設(shè)小穎答對(duì)了y道題，根據(jù)（1）求得的數(shù)值列出方程即可求解；

(3) 設(shè)小慧答對(duì)了a道題，根據(jù)題意列出方程求出a即可判斷．

解：（1）由D可得，此份試卷滿分為120分，

∴答對(duì)一題所得的分?jǐn)?shù)為：（分），

設(shè)答錯(cuò)或者不答一題扣x分，

∴

解得x=2，

∴全部答錯(cuò)或者不答所得的分?jǐn)?shù)是：

（分）

答：此份試卷滿分為120分，全部答錯(cuò)或者不答得-40分;

（2）設(shè)小穎答對(duì)了y道題，由題知：

解得

答：小穎答對(duì)了5道題；

（3）設(shè)小慧答對(duì)了a道題，由題知：

解得：

∵不是整數(shù)，

∴小慧的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．