【題目】某班的一次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)中,共有20道選擇題,每題答對得相同分?jǐn)?shù),答錯(cuò)或不答扣相同分?jǐn)?shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進(jìn)行分析,結(jié)果如下表:
試卷 | 答對題數(shù) | 答錯(cuò)或不答題數(shù) | 得分 |
A | 17 | 3 | 96 |
B | 14 | 6 | 72 |
C | 18 | 2 | 104 |
D | 20 | 0 | 120 |
(1)此份試卷的滿分是多少分?如果全部答錯(cuò)或者不答得多少分?
(2)如果小穎得了0分,那么小穎答對了多少道題?
(3)小慧說她在這次測驗(yàn)中得了60分,她說的對嗎?為什么?
【答案】(1)此份試卷滿分為120分,全部答錯(cuò)或者不答得-40分;(2)小穎答對了5道題;(3)小慧的說法是錯(cuò)誤的.
【解析】
(1)根據(jù)D的成績即可得到此份試卷滿分為120分,從而求出答對一題所得的分?jǐn)?shù),再設(shè)答錯(cuò)或者不答一題扣x分,根據(jù)A的得分情況列出方程即可求解;
(2) 設(shè)小穎答對了y道題,根據(jù)(1)求得的數(shù)值列出方程即可求解;
(3) 設(shè)小慧答對了a道題,根據(jù)題意列出方程求出a即可判斷.
解:(1)由D可得,此份試卷滿分為120分,
∴答對一題所得的分?jǐn)?shù)為:(分),
設(shè)答錯(cuò)或者不答一題扣x分,
∴
解得x=2,
∴全部答錯(cuò)或者不答所得的分?jǐn)?shù)是:
(分)
答:此份試卷滿分為120分,全部答錯(cuò)或者不答得-40分;
(2)設(shè)小穎答對了y道題,由題知:
解得
答:小穎答對了5道題;
(3)設(shè)小慧答對了a道題,由題知:
解得:
∵不是整數(shù),
∴小慧的說法是錯(cuò)誤的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=x+3交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H,交直線AB于點(diǎn)F,作PG⊥AB于點(diǎn)G.求出△PFG的周長最大值;
(3)在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M,使得△ABM與△ABD的面積相等?若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售,過了一段時(shí)間又用2800元購進(jìn)這種水果,所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的貴了2元.
(1)求該商店第一次購進(jìn)水果多少千克?
(2)該商店兩次購進(jìn)的水果按照相同的標(biāo)價(jià)銷售一段時(shí)間后,將最后剩下的50千克按照標(biāo)價(jià)半價(jià)出售.售完全部水果后,利潤不低于3100元,則最初每千克水果的標(biāo)價(jià)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題,如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=40°
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)小紅解完第(1)小題說,我只要知道∠B﹣∠C=40°,即使不知道∠B、∠C的具體度數(shù),也能推出∠DAE的度數(shù)小紅的說法,對不對?如果你認(rèn)為對,請推導(dǎo)出∠DAE的度數(shù):如果你認(rèn)為不對,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B,與y軸的交點(diǎn)為C,其中A(-1,0).
(1)寫出B點(diǎn)的坐標(biāo) ;
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)若拋物線上存在一點(diǎn)P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D,求線段MD長度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從八年級(jí)的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生,組成了一個(gè)容量為60的樣本,進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測試.下面是關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測試成績的部分統(tǒng)計(jì)表、圖:
(說明:40~55分為不合格,55~70分為合格,70~85分為良好,85~100分為優(yōu)秀)
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中的a=____,b=____;(2)根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該校八年級(jí)共有150名學(xué)生,根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______,的值為______.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加綜合實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角大小為______.
(3)請你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)大約是多少天(精確到個(gè)位)?
(4)若全市初二學(xué)生共有90000名學(xué)生,估計(jì)有多少名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國慶期間,廣場上設(shè)置了一個(gè)慶祝國慶70周年的造型(如圖所示).造型平面呈軸對稱,其正中間為一個(gè)半徑為b的半圓,擺放花草,其余部分為展板.求:
(1)展板的面積是 .(用含a,b的代數(shù)式表示)
(2)若a=0.5米,b=2米,求展板的面積.
(3)在(2)的條件下,已知擺放花草部分造價(jià)為450元/平方米,展板部分造價(jià)為80元/平方米,求制作整個(gè)造型的造價(jià)(π取3).
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