Question

如圖,在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖像與一次函數(shù)y=kx-k的圖像的交點為A（m，3）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖像與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是9，直接寫出P點的坐標．

 

Answer 1

【答案】

（1）y=x-；（2）(5，0)或(-3，0)

【解析】

試題分析：（1）將A點坐標代入y=（x＞0），求出m的值為3，再將（3，3）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；

（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計算，再把它們相加．

（1）將A（m，2）代入y=（x＞0）得m=3，

則A點坐標為A（3，3），

將A（3，3）代入y=kx-k得，3k-k=3，解得k=，

則一次函數(shù)解析式為y=x-；

（2）∵一次函數(shù)y=x-與x軸的交點為C（1，0），與y軸的交點為（0，-），

∴，解得

∴P點的坐標為(5，0)或(-3，0).

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

點評：根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式并熟悉點的坐標與圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．