如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-1,0)、(0,3),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.a(chǎn)bc<0 | B.9a+3b+c=0 | C.a(chǎn)-b="-3" | D. 4ac﹣b2<0 |
B.
解析試題分析:A、∵拋物線對稱軸x=->0,∴ab<0,又∵拋物線與y軸交于正半軸,∴c>0,∴abc<0,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、觀察圖象,由于沒有給出對稱軸方程,所以不能得出x=3時(shí),函數(shù)值的符號,所以9a+3b+c不一定等于0,即9a+3b+c=0不一定正確,故本選項(xiàng)符合題意;
C、∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-1,0)、(0,3),
∴,
②代入①,整理,得a-b=-3,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;
D、∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2-4ac>0,即4ac-b2<0,正確,故本選項(xiàng)不符合題意.
故選B.
考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在“美麗廣西,清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中,李家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案;方案1:買分類垃圾桶,需要費(fèi)用3000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元;方案2:買不分類垃圾桶,需要費(fèi)用1000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元;設(shè)方案1的購買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y1元,交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月;方案2的購買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y2元,交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月.
(1)直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫出函數(shù)y1、y2的圖象;
(3)在垃圾桶使用壽命相同的情況下,哪種方案省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.c>0 | B.2a+b=0 | C.b2﹣4ac>0 | D.a(chǎn)﹣b+c>0 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,在矩形ABCD中,AB=2,點(diǎn)E在邊AD上,∠ABE=45°,BE=DE,連接BD,點(diǎn)P在線段DE上,過點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q,連接QD.設(shè)PD=x,△PQD的面積為y,則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k<-3 | B.k>-3 | C.k<3 | D.k>3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2x+c的圖像上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<1<x2且x1+x2=2,則y1與y2的大小關(guān)系是
A.y1<y2 | B.y1>y2 | C.y1=y(tǒng)2 | D.不能確定 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是
A.(1,0) | B.(-1,0) | C.(2,0) | D.(-2,0) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,已知邊長為4的正方形ABCD,E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合),連結(jié)AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F,設(shè)BE=x,△ECF的面積為y,下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知二次函數(shù)y=-x2-7x+,若自變量x分別取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,則對應(yīng)的函數(shù)值y1,y2,y3的大小關(guān)系正確的是( )
A.y1>y2>y3 | B.y1<y2<y3 |
C.y2>y3>y1 | D.y2<y3<y1 |
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