已知：如圖，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．
求證：AB=AF．
考點：矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)已知及矩形的性質(zhì)利用AAS判定△ADF≌△DEC，從而得到AF=DC，因為DC=AB，所以AF=AB．
解答：證明：∵AF⊥DE．
∴∠AFE=90°．
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．
∴∠AFE=∠C=90°．
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．
點評：此題考查學生對矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x≠-1，0，1，則
x-1
|x-1|
+
|x|
x
+
x+1
|x+1|
的值可能是（　�。�
A、比3大的數(shù)
B、比-3小的數(shù)
C、±1，±3
D、比-3大，并且比3小的數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓O上，∠B=20°，點D是
BC
的中點，則∠CAD的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個裝有進水管和出水管的容器，從某一時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再同時打開出水管放水，直到將容器注滿，容器中的水量y（升）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，那么從第4小時開始單開出水管再經(jīng)過
 
小時，容器中的水恰好放完．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

與4的和為0的數(shù)是（　�。�
A、4
B、-4
C、0
D、-
1
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-2x+b（b≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線的解析式為y=x2-（b+10）x+c．
（1）若b=-5，c=4，求拋物線與x軸的交點坐標；
（2）若該拋物線過點B，且它的頂點P在直線y=-2x+b上，試確定這條拋物線的解析式；
（3）過點B作直線BC⊥AB，交x軸于點C，若拋物線的對稱軸恰好經(jīng)過點C，求直線y=-2x+b的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
18
+|1-sin45°|-（2010）0+（
1
2
）3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD，AB∥CD，AB落在y=
k
x
上，CD經(jīng)過點E（0，2），F(xiàn)（2，0），線段AD被y軸垂直平分，S梯形ABCD=8S△EOA，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點(a，
3
)是y=kx與y=-
3
x
兩函數(shù)圖象的一個交點．則k=（　　）
A、1
B、-1
C、
3
D、-
3

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