如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為1，又一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C（-3，0）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標．

解：（1）由點A在反比例函數(shù)圖象上，則；
又點A（1，4）與C（-3，0）在一次函數(shù)圖象上，
則．
解得．
∴一次函數(shù)解析式為y=x+3．

（2）由，
消元得：x2+3x-4=0．
解得x1=-4，x2=1（舍去）．
∴點B的坐標是（-4，-1）．
分析：（1）因為一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為1，把A點橫坐標代入反比例函數(shù)的解析式，就可求出A點的縱坐標，然后把A、C的坐標代入一次函數(shù)的解析式，利用方程組求出k、b的值，就可求出答案．
（2）把（1）中兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，得到方程組，即可求出函數(shù)的交點B的坐標．
點評：此類題目需把點的坐標代入函數(shù)解析式，利用方程組解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點A．當y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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