【題目】某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品,若購進(jìn)A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購進(jìn)A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.
(1)求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元,銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元,根據(jù)市場需求,化妝品店老板決定,購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套,且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套,這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元,問:有哪幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨能使成本最省?
【答案】(1)A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為100元,75元;
(2)共有三種進(jìn)貨方案:(1)A種品牌得化妝品購進(jìn)16套,B種品牌得化妝品購進(jìn)36套;(2)A種品牌得化妝品購進(jìn)17套,B種品牌得化妝品購進(jìn)38套;(3)A種品牌得化妝品購進(jìn)18套,B種品牌得化妝品購進(jìn)40套.其中按照方案(1)進(jìn)貨能使成本最。
【解析】分析:(1)求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元,可設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元,B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元.根據(jù)兩種購買方法,列出方程組解方程.
(2)問有幾種進(jìn)貨方案如何進(jìn)貨?也是要先設(shè)A種品牌得化妝品購進(jìn)m套,根據(jù)題意則B種品牌得化妝品購進(jìn)(2m+4)套.然后根據(jù)使總的獲利不少于1200元,列出不等式,再根據(jù)B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套,列出不等式組,解不等式組,分析它們的解集,即可求得.
詳解:
(1)設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元,B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元.
由題意,得
,
解得:
答:A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為100元,75元;
(2)設(shè)A種品牌得化妝品購進(jìn)m套,則B種品牌得化妝品購進(jìn)(2m+4)套.
根據(jù)題意得:
,
解得16≤m≤18.
∵m為正整數(shù),
∴m=16、17、18,
∴當(dāng)m=16時(shí),2m+4=36,此時(shí)成本為:16×100+36×75=4300(元);
當(dāng)m=17時(shí),2m+4=38,此時(shí)成本為:17×100+38×75=4550(元);
當(dāng)m=18時(shí),2m+4=40,此時(shí)成本為:18×100+40×75=4800(元).
答:共有三種進(jìn)貨方案:
(1)A種品牌得化妝品購進(jìn)16套,B種品牌得化妝品購進(jìn)36套.
(2)A種品牌得化妝品購進(jìn)17套,B種品牌得化妝品購進(jìn)38套.
(3)A種品牌得化妝品購進(jìn)18套,B種品牌得化妝品購進(jìn)40套.
其中按照方案(1)進(jìn)貨能使成本最省.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】營市公交公司將淘汰所有線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元?
(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′,其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′,B′,如圖,若點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3,則點(diǎn)A′表示的數(shù)是__;若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2,則點(diǎn)B表示的數(shù)是__.已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合,則點(diǎn)E表示的數(shù)是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E,A F∥CE,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)),則[]+[]+[]+…+[]=( )
A. 132 B. 146 C. 161 D. 666
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