Question

已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)c＞bc
B．
C．c-a＞c-b
D．c+a＞c+b

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
解答：解：A、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．