【題目】如圖，在正方形ABCD中，BE＝EC，將正方形ABCD的邊CD沿DE折疊到DF，連接EF、FC、FB，若△DFC的面積為16，則△BEF的面積為_____．

【答案】4

【解析】

設(shè)DE交CF于O，設(shè)OE=a．證明△BCF≌△CDO（AAS）即可解決問題．

解：如圖，設(shè)DE交CF于O，設(shè)OE＝a．

∵EF＝EC＝EB，

∴∠CFB＝90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DCE＝90°，CB＝CD，

∵DF＝DC，EF＝EC，

∴DE垂直平分線段CF，

∴∠COD＝∠BFC＝90°，

∵∠BCF+∠DCO＝90°，∠DCO+∠CDO＝90°，

∴∠BCF＝∠DCO，

∴△BCF≌△CDO（AAS），

∵OF＝OC，

∴S△DCO＝×16＝8，

∴S△BCF＝8，

∵BE＝EC，

∴S△BEF＝S△BCF＝4，

故答案為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的A，B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

路程（千米）

運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A庫

20

15

12

12

B庫

25

20

10

8

若從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，

（Ⅰ）填空（用含x的代數(shù)式表示）：

①從甲庫運(yùn)往B庫糧食　 　噸；

②從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食　 　噸；

③從乙?guī)爝\(yùn)往B庫糧食　 　噸；

（Ⅱ）寫出將甲、乙兩庫糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)從甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)概念：百度百科上這樣定義絕對(duì)值函數(shù)：y＝│x│＝

并給出了函數(shù)的圖像（如圖）．

方法遷移

借鑒研究正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，且k≠0）之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，我們來研究函數(shù)y＝│x＋a│（a是常數(shù)）的圖像與性質(zhì)．

“從‘1’開始”

我們嘗試從特殊到一般，先研究當(dāng)a＝1時(shí)的函數(shù)y＝│x＋1│．

按照要求完成下列問題：

（1）觀察該函數(shù)表達(dá)式，直接寫出y的取值范圍；

（2）通過列表、描點(diǎn)、畫圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像．

“從‘1’到一切”

（3）繼續(xù)研究當(dāng)a的值為－2，－，2，3，…時(shí)函數(shù)y＝│x＋a│的圖像與性質(zhì)，

嘗試總結(jié)：

①函數(shù)y＝│x＋a│（a≠0）的圖像怎樣由函數(shù)y＝│x│的圖像平移得到？

②寫出函數(shù)y＝│x＋a│的一條性質(zhì)．

知識(shí)應(yīng)用

（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y＝│x＋a│的圖像上的任意兩點(diǎn)，且滿足x1＜x2≤－1時(shí)， y1＞y2，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△．

（1）在圖中用直尺和圓規(guī)作出的平分線和邊的垂直平分線交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)、分別是邊和上的點(diǎn)，且，連接求證：；

（3）如圖，在（1）的條件下，點(diǎn)、分別是、邊上的點(diǎn)，且△的周長等于邊的長，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，，邊、都在軸的正半軸上，，，，．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)．

（1）分別求出點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（2）求以、、為頂點(diǎn)的的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則tan∠AEF的值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點(diǎn)，連結(jié)AF、HG、AH.

（1）求證：；

（2）求證：；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，是邊上不同于、的一動(dòng)點(diǎn)，過作，垂足為，連接．

試說明不論點(diǎn)在邊上何處時(shí)，都有與相似；

若，，當(dāng)為何值時(shí)，面積最大，并求出最大值；

在中，兩條直角邊、滿足關(guān)系式，是否存在一個(gè)的值，使既與全等，也與全等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，點(diǎn)為三條角平分線的交點(diǎn)，于，于，于，且，，，則點(diǎn)到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案