Question

某校計(jì)劃用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)．每輛汽車(chē)上至少要有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下：

	甲種客車(chē)	乙種客車(chē)
載客量（單位：人/每輛）	45	30
租金（單位：元/每輛）	400	280

為給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案．請(qǐng)先幫小明完成分析，再解決探究問(wèn)題．
小明的分析：
（1）可以先考慮共需租多少輛車(chē)．從乘車(chē)人數(shù)的角度出發(fā)，要注意到以下要求：①要保證240名師生有車(chē)坐；②要使每輛汽車(chē)上至少有1名教師．根據(jù)①可知，汽車(chē)總數(shù)不能少于______；根據(jù)②可知，汽車(chē)總數(shù)不能大于______；綜合起來(lái)考慮可知汽車(chē)總數(shù)為_(kāi)_____．
（2）租車(chē)費(fèi)用與所租車(chē)的種類(lèi)有關(guān)，但汽車(chē)總數(shù)確定后，在滿(mǎn)足題目要求的前提下，盡可能少的租用甲種車(chē)輛可以節(jié)省費(fèi)用．請(qǐng)寫(xiě)出租車(chē)費(fèi)用y（元）與甲種車(chē)輛數(shù)x（輛）之間的關(guān)系式．______．
探究最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案：______．

Answer 1

解：（1）（234+6）÷45=5，
所以，汽車(chē)總數(shù)不能少于6輛，
∵每輛汽車(chē)上至少要有1名教師，共有教師6名，
∴汽車(chē)總數(shù)不能大于6，
綜合起來(lái)考慮可知汽車(chē)總數(shù)為6；

（2）根據(jù)題意，45x+30（6-x）≥234+6，
解得x≥4，
∴4≤x≤6，
租車(chē)費(fèi)用y=400x+280（6-x）=120x+1680，
即y=120x+1680，
∴當(dāng)x=4時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最少，為120×4+1680=2160元，
即，租甲種車(chē)4輛，乙種車(chē)2輛最節(jié)省費(fèi)用．
分析：（1）根據(jù)全租甲種車(chē)輛時(shí)所租車(chē)輛數(shù)最少計(jì)算，每一輛車(chē)上只有1名老師時(shí)所租車(chē)輛最多，然后根據(jù)車(chē)輛數(shù)是整數(shù)解答；
（2）先根據(jù)乘車(chē)人數(shù)為240，利用所需座位數(shù)不小于240列出不等式求出x的取值范圍，再根據(jù)租車(chē)費(fèi)用=甲種客車(chē)的費(fèi)用+乙種客車(chē)的費(fèi)用列式整理得到y(tǒng)、x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意求出所租車(chē)輛的總數(shù)是6輛是解題的關(guān)鍵．