Question

12．如圖，李明在自家樓房的窗口A處，測(cè)量樓前的路燈CD的高度，現(xiàn)測(cè)得窗口處A到路燈頂部C的仰角為44°，到地面的距離AB為20米，樓底到路燈的距離BD為12米，求路燈CD的高度（結(jié)果精確到0.1）
【參考數(shù)據(jù)：sin44°=0.69，cos44°=0.72，tan44°=0.97】

Answer 1

分析 作CE⊥AB于E，根據(jù)正切的定義求出AE的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算即可．

解答 解：作CE⊥AB于E，
則四邊形EBDC為矩形，
∴CE=BD=12米，
在Rt△AEC中，tan∠ACE=$\frac{AE}{EC}$，
則AE=EC•tan∠ACE=12×0.97=11.64，
∴CD=BE=AB-BE=8.36≈8.4米，
答：路燈CD的高度約為8.4米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，正確理解仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．