【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，AB和CD之間的距離是8，動點P在線段AB上從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位的速度勻速運動；動點Q在線段BC上從點B出發(fā)沿BC的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，過點P作，交線段AD于點E，若兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為秒，．

（1）當(dāng)為何值時，BE平分？

（2）連接PQ,CE，設(shè)四邊形PECQ的面積為S，求出S與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻，使得？若存在，請直接給出此時的值（不必寫說理過程）；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）；（3）存在，

【解析】

（1）過點D作DH⊥AB，過點E作于點G，證明求得，由角平分線的性質(zhì)可得，再利用面積法求出，從而可得方程，求解即可；

（2）過點Q作交AB的延長線于點M，延長PE，CD相交于點N，證明，求得，求得，再求得，，利用求解即可；

（3）由和四邊形ABCD是平行四邊形可證明，得，得出，求解方程即可．

（1）過點D作DH⊥AB，過點E作于點G，

由題意得，，

在中，

平分

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∵S四邊形ABCD=

即時，BE平分

（2）過點Q作交AB的延長線于點M，延長PE，CD相交于點N，

由題意得，，

由（1）知，

在中，

∵四邊形ABCD是平行四邊形

（3）假設(shè)存在t使得

由（2）知，，，，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

化簡得，

解得：

經(jīng)檢驗，是原方程的解，符合題意，

即存在t使得CE//QP，此時．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點A(4，0)、B(1，0)，交y軸于點C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點P是直線AC上方的拋物線上一點，過點P作于點H，求線段PH長度的最大值．

（3）Q為拋物線上的一個動點（不與點A、B、C重合），軸于點M，是否存在點Q，使得以點A、Q、M三點為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結(jié)果精確到0.1m）

（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h＝　 　m

（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：


根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：


（1）寫出表格中的值；

（2）綜合運用上表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，點，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．把向上平移個單位長度得到．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，交于點．

（1）求的值；

（2）若，求的值；

（3）設(shè)反比例函數(shù)的圖象交線段于點（點不與點重合） ．當(dāng)時，請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點（0，1），點（1，0），正方形的兩條對角線的交點為，延長至點，使．延長至點，使，以，為鄰邊做正方形．

（Ⅰ）如圖①，求的長及的值；

（Ⅱ）如圖②，正方形固定，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得正方形，記旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜360°），連接．

①旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)90°時，求的大��；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，求的長取最大值時，點的坐標(biāo)及此時的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點H為邊BC的中點，點G為線段DH上一點，且∠BGC=90°，延長BG交CD于點E，延長CG交AD于點F，當(dāng)CD=4，DE=1時，則DF的長為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），

①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求的最大值；

②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應(yīng)的點P的坐標(biāo)．

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