【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝
，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.
(1)求線段CD的長；
(2)求cos∠ABE的值。
【答案】（1）5；（2）
.
【解析】試題分析：（1）利用正弦定義很容易求得AB=10，然后由已知D為斜邊AB上的中點，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解.（2）cos∠ABE=
，則求余弦值即求BE，BD的長，易求得BD=5.再利用等面積法求BE的長.
試題解析：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，sinA＝
，而BC＝8，∴AB＝10.∵D是AB的中點，∴CD＝
AB＝5.
(2)在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝
＝6.
∵D是AB中點，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，∴S△BDC＝
S△ABC，即
CD·BE＝
·
AC·BC，∴BE＝
.
在Rt△BDE中，cos∠DBE＝
＝ 
＝
，即cos∠ABE的值為
.
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小紅在期末考試中，語文、數(shù)學(xué)、外語、政治、物理、化學(xué)、生理衛(wèi)生7門學(xué)科的總成績是644分，其中語文和數(shù)學(xué)兩門學(xué)科的總成績是187分，求小紅的外語、政治、物理、化學(xué)、生理衛(wèi)生5門學(xué)科的平均成績．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，（ ）是真命題．
A. 相等的角是對頂角B. 9的算術(shù)平方根是±3
C. 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D. 點A（a，0）在x軸上
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D和E分別是BC和AB上的點，BE=EC，聯(lián)結(jié)DE，EC交AD于點F，且
．
（1）求證：△FCD∽△ABC；
（2）若AF=FD，求證：DE⊥BC．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2，
求：（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋3.
(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；
(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進行了一次調(diào)查．圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）如果全年級共600名同學(xué)，請估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊參加一項活動．欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都“喜歡乘車”的學(xué)生的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com