【題目】如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
【答案】B.
【解析】
試題解析:∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=AD=DC,∠BAD=∠D=90°,
而CE=DF,
∴AF=DE,
在△ABF和△DAE中
,
∴△ABF≌△DAE,
∴AE=BF,所以(1)正確;
∴∠ABF=∠EAD,
而∠EAD+∠EAB=90°,
∴∠ABF+∠EAB=90°,
∴∠AOB=90°,
∴AE⊥BF,所以(2)正確;
連結(jié)BE,
∵BE>BC,
∴BA≠BE,
而BO⊥AE,
∴OA≠OE,所以(3)錯(cuò)誤;
∵△ABF≌△DAE,
∴S△ABF=S△DAE,
∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF,
∴S△AOB=S四邊形DEOF,所以(4)正確.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC,下面的結(jié)論:①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等邊三角形;③AC=AO+AP;④.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A′處的位置.
(1)如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部(如圖1),∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(2)如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上,這時(shí)圖1中的∠1變?yōu)?°角,則∠A′與∠2之間的關(guān)系是 .
(3)如果A′落在四邊形BCDE的外部(如圖2),這時(shí)∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的周長為40米,甲、乙兩人分別從A、B同時(shí)出發(fā),沿正方形的邊行走,甲按逆時(shí)針方向每分鐘行55米,乙按順時(shí)針方向每分鐘行30米.
(1)出發(fā)后 分鐘時(shí),甲乙兩人第一次在正方形的頂點(diǎn)處相遇;
(2)如果用記號(hào)(a,b)表示兩人行了a分鐘,并相遇過b次,那么當(dāng)兩人出發(fā)后第一次處在正方形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)位置時(shí),對(duì)應(yīng)的記號(hào)應(yīng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣2,8),(﹣11,6),(﹣14,0),(0,0).
(1)求這個(gè)四邊形的面積.
(2)如果把原來的四邊形ABCD向下平移3個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4,請(qǐng)直接寫出平移后的四邊形各點(diǎn)的坐標(biāo)和新四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)角的度數(shù)比它的余角的度數(shù)大20°,則這個(gè)角的度數(shù)是( )
A.20°
B.35°
C.45°
D.55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知當(dāng)x=1時(shí),2ax2+bx的值為3,則當(dāng)x=2時(shí),ax2+bx的值為 .
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