【題目】如圖,在一張長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的矩形紙片上,現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上).則剪下的等腰三角形的面積為______cm2.
【答案】或5或10
【解析】試題分析:因?yàn)榈妊切窝奈恢貌幻鞔_,所以分(1)腰長(zhǎng)在矩形相鄰的兩邊上,(2)一腰在矩形的寬上,(3)一腰在矩形的長(zhǎng)上,三種情況討論.
(1)△AEF為等腰直角三角形,直接利用面積公式求解即可;
當(dāng)AE=AF=5厘米時(shí),∴S△AEF=AEAF=×5×5=厘米2;
(2)當(dāng)AE=EF=5厘米時(shí),如圖:
先利用勾股定理求出AE邊上的高BF=厘米,所以S△AEF=AEBF=×5×=厘米2;
(3)當(dāng)AE=EF=5厘米時(shí),如圖:
先求出AE邊上的高DF=4厘米,所以S△AEF=AEDF=×5×4=10厘米2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班12位同學(xué)參加每周一次的教室衛(wèi)生大掃除,有掃地、擦玻璃和擦課桌椅三個(gè)項(xiàng)目,掃地的面積為88 m2,擦玻璃的面積為32 m2,根據(jù)實(shí)際情況將三個(gè)項(xiàng)目的面積分配情況和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量制作如下統(tǒng)計(jì)圖:
(1)擦課桌椅的面積為__________,請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的各項(xiàng)目面積分配情況扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)衛(wèi)生委員設(shè)計(jì)兩種方案:
方案一:12位同學(xué)先一起完成掃地任務(wù),再一起完成擦玻璃任務(wù),最后一起完成擦課桌椅任務(wù);
方案二:12位同學(xué)先一起完成掃地任務(wù)后,再把這12位同學(xué)分成兩組,每組6人,一組擦玻璃,一組去擦課桌椅.
你認(rèn)為這哪種方案完成大掃除任務(wù)所用的時(shí)間少,少多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t=1時(shí),△ACP與△BPQ是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人存入5000元參加三年期教育儲(chǔ)蓄(免征利息稅),本息共得5417元,那么這種儲(chǔ)蓄的年利率為
A.2.22%B.2.58%C.2.78% D.2.38%
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示,電信部門(mén)需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請(qǐng)?jiān)趫D中,用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.(不寫(xiě)已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值;
(2)問(wèn)t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形?
(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開(kāi)始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系,每盆植3株時(shí),平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利減少0.5元,要使每盆的盈利達(dá)到15元,每盆應(yīng)多植多少株?設(shè)每盆多植x株,則可以列出的方程是( 。
A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15
C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a>0),其圖象過(guò)點(diǎn)A(0,2),B(8,3),則h的值可以是( 。
A.6
B.5
C.4
D.3
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