圖形的操作過(guò)程如圖所示(本題中四個(gè)矩形水平方向的長(zhǎng)均為a，豎直方向的長(zhǎng)均為b)：

在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)．

在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)在圖③中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

(2)請(qǐng)分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分的剩余部分的面積：

S1＝________；S2＝________；S3＝________；

(3)聯(lián)想與探索：

如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說(shuō)明你的猜想是正確的．

答案：
解析：

　　解：(1)畫圖(要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)在水平位置上，寬度保持一致)．

　　如圖①所示．

　　(2)ab－b；ab－b；ab－b．

　　(3)猜想：依據(jù)前面的有關(guān)計(jì)算，可以猜想草地的面積仍然是ab－b．

　　方案是：①將小路沿著左右兩個(gè)邊界剪去；

　�、趯⒆髠�(cè)的草地向右平移1個(gè)單位；

　�、鄣玫揭粋�(gè)新的矩形，如圖②所示．

　　理由是：在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃，其水平方向的長(zhǎng)變成a－1，所以草地的面積是b(a－1)＝ab－b．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼接成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖過(guò)程如圖所示，依照上述方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并畫出圖形說(shuō)明．
（1）在△ABC中，增加條件
∠B=90°
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼接成矩形．
（2）在△ABC中，增加條件
AB=2BC
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼接成菱形．
（3）在△ABC中，增加條件
∠B=90°AB=2BC
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼接成正方形．
（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過(guò)程（剪切線的作法）是：
在BC邊上取一點(diǎn)D，作∠GDB=∠B交AB于G，過(guò)AC的中點(diǎn)E作EF∥GD交BC于F，則EF為剪切線，
．然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼接成等腰梯形，畫出剪切線與拼圖示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖形的操作過(guò)程如下（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個(gè)“折點(diǎn)”）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

 

1.（1）在圖③中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．

2.（2）分別求出①，②，③三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．

3.（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個(gè)單位長(zhǎng)度），請(qǐng)你猜想空白部分的草地面積是多少？并說(shuō)明你的猜想是正確的．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市八年級(jí)第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

圖形的操作過(guò)程如下（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個(gè)“折點(diǎn)”）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

【小題1】（1）在圖③中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．
【小題2】（2）分別求出①，②，③三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．
【小題3】（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個(gè)單位長(zhǎng)度），請(qǐng)你猜想空白部分的草地面積是多少？并說(shuō)明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

圖形的操作過(guò)程如圖所示（本題中四個(gè)矩形水平方向的長(zhǎng)均為a，豎直方向的長(zhǎng)均為b）
在如圖（1）所示的圖形中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）。
在如圖（2）所示的圖形中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）在如圖（3）所示的圖形中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；
（2）請(qǐng)分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分的剩余部分的面積： S1=_____，S2=_____，S3=_____；
（3）聯(lián)想與探索：
如圖（4）所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說(shuō)明你的猜想是正確的。

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