圖形的操作過程如圖所示（本題中四個(gè)矩形水平方向的長均為a，豎直方向的長均為b）
在如圖（1）所示的圖形中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）。
在如圖（2）所示的圖形中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）。請(qǐng)回答下列問題：
（1）在如圖（3）所示的圖形中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；
（2）請(qǐng)分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分的剩余部分的面積： S1=_____，S2=_____，S3=_____；
（3）聯(lián)想與探索：
如圖（4）所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的。

解：（1）畫圖（要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)在水平位置上，寬度保持一致），
如圖（1）所示：
 ；
（2）ab-b；ab-b；ab-b；
（3）猜想：依據(jù)前面的有關(guān)計(jì)算，可以猜想草地的面積仍然是ab-b；
方案：①將小路沿著左右兩個(gè)邊界剪去；
②將左側(cè)的草地向右平移1個(gè)單位長度；
③得到一個(gè)新的矩形，如圖（2）所示，
理由是：在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃，其水平方向的長變成a-1，
所以草地的面積是b（a-1）=ab-b。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼接成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖過程如圖所示，依照上述方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并畫出圖形說明．
（1）在△ABC中，增加條件
∠B=90°
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼接成矩形．
（2）在△ABC中，增加條件
AB=2BC
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼接成菱形．
（3）在△ABC中，增加條件
∠B=90°AB=2BC
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼接成正方形．
（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過程（剪切線的作法）是：
在BC邊上取一點(diǎn)D，作∠GDB=∠B交AB于G，過AC的中點(diǎn)E作EF∥GD交BC于F，則EF為剪切線，
．然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼接成等腰梯形，畫出剪切線與拼圖示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　七年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配人教版新課標(biāo))　(第1次修訂版) 配人教版新課標(biāo) 題型：044

圖形的操作過程如圖所示(本題中四個(gè)矩形水平方向的長均為a，豎直方向的長均為b)：

在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)．

在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．

請(qǐng)回答下列問題：

(1)在圖③中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

(2)請(qǐng)分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分的剩余部分的面積：

S1＝________；S2＝________；S3＝________；

(3)聯(lián)想與探索：

如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖形的操作過程如下（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個(gè)“折點(diǎn)”）向右平移1個(gè)單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

 

1.（1）在圖③中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．

2.（2）分別求出①，②，③三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．

3.（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個(gè)單位長度），請(qǐng)你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市八年級(jí)第二學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

圖形的操作過程如下（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖①中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個(gè)“折點(diǎn)”）向右平移1個(gè)單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A2B3B2B1（即陰影部分）

【小題1】（1）在圖③中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．
【小題2】（2）分別求出①，②，③三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．
【小題3】（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個(gè)單位長度），請(qǐng)你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

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