Question

10．嘉淇同學(xué)計(jì)算a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$時(shí)，是這樣做的：

（1）嘉淇的做法從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是$\frac{4}{2-a}$；
（2）計(jì)算：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的加減，可得答案．
（2）根據(jù)分式的性質(zhì)，可化成同分母分式，根據(jù)分式的加減，可得答案．

解答 解：（1）a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$=$\frac{（a+2）（2-a）}{2-a}$+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$
=$\frac{4-{a}^{2}+{a}^{2}}{2-a}$
=$\frac{4}{2-a}$，
嘉淇的做法從第 二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是 $\frac{4}{2-a}$，
故答案為：二，$\frac{4}{2-a}$；
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{（x-1）（x+1）}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+1}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的加減，通分是分子要加括號，以防錯(cuò)誤．