Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列說法：①c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1；③當(dāng)x=1時，y=3a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1），其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】試題解析：拋物線與y軸交于原點，

c=0，（故①正確）；

該拋物線的對稱軸是：

直線x==-1，（故②正確）；

當(dāng)x=1時，y=a+b+c

∵對稱軸是直線x=-1，

∴-b/2a=-1，b=2a，

又∵c=0，

∴y=3a，（故③正確）；

x=m對應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，

x=-1對應(yīng)的函數(shù)值為y=a-b+c，

又∵x=-1時函數(shù)取得最小值，

∴a-b+c＜am2+bm+c，即a-b＜am2+bm，

∵b=2a，

∴am2+bm+a＞0（m≠-1）．（故④正確）．

故選A．