Question

【題目】杭州地鐵5號(hào)線全長48.18公里，投資315.9億元，規(guī)劃建設(shè)預(yù)期2014－2019年，杭州工程地鐵隊(duì)負(fù)責(zé)建設(shè)，分兩個(gè)班組分別從杭州南站外香樟路站和余杭科技島站同時(shí)開工掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2.4米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了110米．

(1)求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？

(2)為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.7米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.3米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

Answer 1

【答案】(1)甲班組平均每天掘進(jìn)12.2米，乙班組平均每天掘進(jìn)9.8米．(2)少用262.2天完成任務(wù)．

【解析】

（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，根據(jù)“甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2.4米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了110米，”列出方程組解答即可；
（2）設(shè)按原來的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天，b填完成任務(wù)，根據(jù)題意列式計(jì)算得出答案，再進(jìn)一步相減即可．

解:(1)設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米，y米，

由題意，得解得

答：甲班組平均每天掘進(jìn)12.2米，乙班組平均每天掘進(jìn)9.8米．

(2)設(shè)按原來的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天，b天完成任務(wù)，則

a＝(48 180－110)÷(12.2＋9.8)＝2 185(天)，

b＝(48 180－110)÷(12.2＋1.7＋9.8＋1.3)＝1 922.8(天)，

因此a－b＝2 185－1 922.8＝262.2(天)．

答：少用262.2天完成任務(wù)．