【題目】小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业兀谕局幸蚬释A袅艘欢螘r(shí)間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間,以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎兀瑑扇司嚯x乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求小張騎自行車的速度;
(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求小張與小李相遇時(shí)x的值.
【答案】(1)300米/分;(2)y=﹣300x+3000;(3)分.
【解析】
(1)由圖象看出所需時(shí)間.再根據(jù)路程÷時(shí)間=速度算出小張騎自行車的速度.
(2)根據(jù)由小張的速度可知:B(10,0),設(shè)出一次函數(shù)解析式,用待定系數(shù)法求解即可.
(3)求出CD的解析式,列出方程,求解即可.
解:(1)由題意得:(米/分),
答:小張騎自行車的速度是300米/分;
(2)由小張的速度可知:B(10,0),
設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,
把A(6,1200)和B(10,0)代入得:
解得:
∴小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)小李騎摩托車所用的時(shí)間:
∵C(6,0),D(9,2400),
同理得:CD的解析式為:y=800x﹣4800,
則
答:小張與小李相遇時(shí)x的值是分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線EF,CD相交于點(diǎn)0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)
(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x軸,且AB=2,AD=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6).
(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若將矩形向下平移,矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上,猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn),并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱,連接AE、BD.
(1)線段AE、BD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系?說(shuō)明你的理由.
(2)如果△ABC的面積為5cm2 , 求四邊形ABDE的面積.
(3)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí),四邊形ABDE為矩形?說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解本校初中學(xué)生每天做作業(yè)所用時(shí)間情況,采用問(wèn)卷的方式對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在確定調(diào)查對(duì)象時(shí),大家提出以下幾種方案:A.對(duì)各班班長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查;B.對(duì)某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;C.從全校每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在問(wèn)卷調(diào)查時(shí),每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了問(wèn)卷中適合自己的一個(gè)時(shí)間,學(xué)生會(huì)將收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性.學(xué)生會(huì)在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)應(yīng)選擇方案________ (填A,B或C);
(2)被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)為________h;
(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校900名初中學(xué)生中每天做作業(yè)用1.5 h的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】壽縣教育部門計(jì)劃在3月12日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天安排,兩校部分學(xué)生到森林公園參加植樹(shù)活動(dòng).已知校區(qū)的每位學(xué)生往返車費(fèi)是6元,校每位學(xué)生的往返車費(fèi)是10元,要求兩所學(xué)校均要有學(xué)生參加,且校參加活動(dòng)的學(xué)生比校參加活動(dòng)的學(xué)生少4人,本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不超過(guò)210元.求,兩校最多各有多少學(xué)生參加?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】杭州地鐵5號(hào)線全長(zhǎng)48.18公里,投資315.9億元,規(guī)劃建設(shè)預(yù)期2014-2019年,杭州工程地鐵隊(duì)負(fù)責(zé)建設(shè),分兩個(gè)班組分別從杭州南站外香樟路站和余杭科技島站同時(shí)開(kāi)工掘進(jìn).已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2.4米,經(jīng)過(guò)5天施工,兩組共掘進(jìn)了110米.
(1)求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?
(2)為加快工程進(jìn)度,通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1.7米,乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1.3米.按此施工進(jìn)度,能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時(shí),仍有EF=BE+FD;請(qǐng)證明你的結(jié)論.
【探究應(yīng)用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng).(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的四個(gè)角(陰影部分)剪掉,得一四邊形A1B1C1D1 . 試問(wèn)怎樣剪,才能使剩下的圖形仍為正方形,且剩下圖形的面積為原來(lái)正方形面積的 ,請(qǐng)說(shuō)明理由.(寫出證明及計(jì)算過(guò)程)
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