【題目】如圖，在第1個△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C,延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進行下去，第n個三角形的以An為頂點的內角的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠An的度數(shù)．

∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，

∴∠BA1A==80°，

∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1==40°；

同理可得，

∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，

∴∠An=（）n-180°=．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有兩點A、B，點A對應的數(shù)是40，點B對應的數(shù)是．

求線段AB的長．

如圖2，O表示原點，動點P、T分別從B、O兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點Q從點A出發(fā)向右運動，點P、T、Q的速度分別為5個單位長度秒、1個單位長度秒、2個單位長度秒，設運動時間為t．

求點P、T、Q表示的數(shù)用含有t的代數(shù)式表示；

在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OQ的中點，試說明在運動過程中等量關系始終成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…，則第10個圖形中花盆的個數(shù)為（　　）

A. 110B. 120C. 132D. 140

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：

（1）這次活動一共調查了 名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比？

（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數(shù)約是多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E為BC的中點，則對角線BD上的動點P到E、C兩點的距離之和的最小值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

類比定義：我們知道：分式和分數(shù)有著很多的相似點.如類比分數(shù)的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數(shù)的運算法則，我們得到了分式的運算法則等等.小學里，把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.

拓展定義：

對于任何一個分式都可以化成整式與真分式的和的形式，

如：；

.

理解定義：

（1）下列分式中，屬于真分式的是：____屬于假分式的是：_____（填序號）

①；②；③；④.

拓展應用：

（2）將分式化成整式與真分式的和的形式；

（3）將假分式化成整式與真分式的和的形式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，N是線段BC上一點（不與B﹑C重合），過N作AB的垂線交AB于M，交AC的延長線于E，過C點作半圓O的切線交EM于F，若NC：CF=3：2，則sinB= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知，，；

（1）若，則__________；

（2）請?zhí)剿?/span>與之間滿足的數(shù)量關系？說明理由；

（3）如圖2，已知平分，平分，反向延長交于點，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是一角度為10°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為 _________．

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同步練習冊答案