Question

解方程組

x-4y=0 x+2y+5z=22 x+y+z=12

．

Answer 1

分析：根據第一個數不含有未知數z，用第二個方程與第三個方程消掉z得到一個關于x、y的方程，然后與第一個方程聯立求解得到x、y的值，再代入第三個方程求出z的值，從而得解．

解答：解：

x-4y=0① x+2y+5z=22② x+y+z=12③

，
③×5-②得，4x+3y=38④，
由①得，x=4y⑤，
把⑤代入④得，4×4y+3y=38，
解得y=2，
把y=2代入⑤得，x=4×2=8，
把x=8，y=2代入③得，8+2+z=12，
解得z=2，
所以，方程組的解是

x=8 y=2 z=2

．

點評：本題考查了解三元一次方程組，了解把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解三元一次方程組的關鍵是消元，本題第一個方程只含有兩個未知數是確定先消掉未知數z的關鍵．