【題目】如圖,已知二次函數(shù)過(﹣2,4),(﹣4,4)兩點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)將沿x軸翻折,再向右平移2個單位,得到拋物線,直線y=m(m>0)交于M、N兩點(diǎn),求線段MN的長度(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,、交于A、B兩點(diǎn),如果直線y=m與、的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點(diǎn)(C在左側(cè)),直線y=﹣m與、的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點(diǎn)(E在左側(cè)),求證:四邊形CEFD是平行四邊形.
【答案】(1);(2);(3)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可解決問題.
(2)先求出拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo),再求出其解析式,利用方程組以及根與系數(shù)關(guān)系即可求出MN.
(3)用類似(2)的方法,分別求出CD、EF即可解決問題.
試題解析:(1)∵二次函數(shù)過(﹣2,4),(﹣4,4)兩點(diǎn),∴,解得:,∴二次函數(shù)的解析式.
(2)∵=,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)(﹣3,),∵將沿x軸翻折,再向右平移2個單位,得到拋物線,∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(﹣1,),∴拋物線為,由,消去y整理得到,設(shè),是它的兩個根,則MN===;
(3)由,消去y整理得到,設(shè)兩個根為,,則CD===,由,消去y得到,設(shè)兩個根為,,則EF===,∴EF=CD,EF∥CD,∴四邊形CEFD是平行四邊形.
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A.三角形三條角平分線的交點(diǎn)是三角形的重心
B.三角形的一條角平分線把該三角形分成面積相等的兩部分
C.三角形的中線、角平分線、高都是線段
D.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?
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【題目】2015年,合肥市戶籍人口數(shù)約為801.4萬人,將801.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 .
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【題目】小明買了80分和2元的郵票共16枚,花了18元8角,若設(shè)他買了80分的郵票x枚,則可列方程( )
A. 80x+2(16–x)=188 B. 80x+2(16–x)=18.8
C. 0.8x+2(16–x)=18.8 D. 8x+2(16–x)=188
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