【題目】如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,則三個(gè)結(jié)論:①AS=AR,②QP∥AR,③△BPR≌△QPS中一定正確的是( )
A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下:
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(2)求嘉興市近三年(2012~2014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
(3)用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式,不必計(jì)算出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點(diǎn)A,O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,O′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長(zhǎng);
(2)如圖②,若α=120°,求點(diǎn)O′的坐標(biāo);
(3)在(Ⅱ)的條件下,邊OA上 的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí),求點(diǎn)P′的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn):
如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=a,AB=b.
填空:當(dāng)點(diǎn)A位于 時(shí),線段AC的長(zhǎng)取得最大值,且最大值為 (用含a,b的式子表示)
(2)應(yīng)用:
點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.
①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段,并說(shuō)明理由;
②直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值.
(3)拓展:
如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn),且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器,購(gòu)買2個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元;購(gòu)買1個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌的計(jì)算器共需124元.
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕,該商店舉行促銷活動(dòng),具體辦法如下:購(gòu)買A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售,購(gòu)買B品牌計(jì)算器超出10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售,設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器,若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)10個(gè),問(wèn)購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=30°,P為其內(nèi)部一點(diǎn),OP=3,M、N分別為OA、OB邊上的一點(diǎn),要使△PMN的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)給出確定點(diǎn)M、N位置的方法,并求出最小周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn),把△ABC沿著直線DE折疊,頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B′.
(1)如圖(1),如果點(diǎn)B′和頂點(diǎn)A重合,求CE的長(zhǎng);
(2)如圖(2),如果點(diǎn)B′和落在AC的中點(diǎn)上,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△CEF是兩個(gè)不等的等邊三角形,且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C,連接AF和BE,線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線.
(2)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H,求證:CD=HF.
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