【題目】如圖，以點O為圓心，AB長為直徑作圓，在⊙O上取一點C，延長AB至點D，連接DC，過點A作⊙O的切線交DC的延長線于點E，且∠DCB＝∠DAC.

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若AD＝6，tan∠DCB＝，求AE的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）AE的長為

【解析】解：(1)連接OC，OE，∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，即∠BCO＋∠ACO＝90°，又∵∠DCB＝∠CAD，∠CAD＝∠ACO，∴∠ACO＝∠DCB，∴∠DCB＋∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，∴CD是⊙O的切線　(2)∵EA為⊙O的切線，∴EC＝EA，EA⊥AD，OE⊥AC，∴∠BAC＋∠CAE＝90°，∠CAE＋∠OEA＝90°，∴∠BAC＝∠OEA，∴∠DCB＝∠OEA.∵tan∠DCB＝，∴tan∠OEA＝＝，易證Rt△DCO∽Rt△DAE，∴＝＝＝，∴CD＝×6＝4，在Rt△DAE中，設(shè)AE＝x，∴(x＋4)2＝x2＋62，解得x＝，即AE的長為

練習冊系列答案
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【題目】若4x2﹣kx+9（k為常數(shù)）是完全平方式，則k= ．

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A. 17.8×105B. 17.8×106C. 1.78×105D. 1.78×106

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【題目】若點P是第三象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標是（ ）
A.（﹣4，﹣3）
B.（4，﹣3）
C.（﹣3，﹣4）
D.（3，﹣4）

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【題目】已知x=2﹣ ，y=2+ ，求下列代數(shù)式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2 ．

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【題目】上午9點30分時，鐘面上時針與分針所成的角的度數(shù)是（ ）

A. 115° B. 105° C. 100° D. 90°

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【題目】如圖，將一個邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖①是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個幾何體的模型．

(1)請說出這個幾何體模型的最確切的名稱是__ __；

(2)如圖②是根據(jù) a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(圖中的粗實線表示的正方形(中間一條虛線)和三角形)，請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖；

(3)在(2)的條件下，已知h＝20 cm，求該幾何體的表面積．

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【題目】地球與月球的平均距離大約為384000km，將384000用科學記數(shù)法表示應為（ ）
A.0.384×106
B.3.84×106
C.3.84×105
D.384×103

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