18．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠B=65°，則∠1的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．25°C．20°D．15°

分析 先利用互余計算出∠BAC=90°-70°=20°，再根據(jù)旋轉的性質得∠ACA′=90°，∠B′A′C=∠BAC=20°，CA=CA′，則可判斷△CAA′為等腰直角三角形得到∠CA′A=45°，然后計算∠CA′A-∠B′A′C即可．

解答 解：在Rt△ABC中，∵∠B=65°，
∴∠BAC=90°-65°=25°，
∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，
∴∠ACA′=90°，∠B′A′C=∠BAC=20°，CA=CA′，
∴△CAA′為等腰直角三角形，
∴∠CA′A=45°，
∴∠1=∠CA′A-∠B′A′C=45°-25°=20°，
故選C．

點評 本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．解決本題的關鍵是證明△CAA′為等腰直角三角形，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}＞\frac{3-x}{5}，①}\\{4（x+4）＜3（x+6）；②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞5x+4，①}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}．②}\end{array}\right.$．

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9．下列給出的式子一定是二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{{a}^{2}-2}$B．$\sqrt{{x}^{2}+2}$C．$\sqrt{3-π}$D．$\root{3}{a}$

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6．下列式子中，正確的是（　　）
A．$\root{3}{-8}=-\root{3}{8}$B．$-\sqrt{3.6}=-0.6$C．$\sqrt{{{（-3）}^2}}=-3$D．$\sqrt{36}=±6$

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13．計算（-2ab2）3，結果正確的是（　　）
A．-2a3b6B．-6a3b6C．-8a3b5D．-8a3b6

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3．下列各數(shù)，π，3.1415926，$\sqrt{2}$，$\root{3}{8}$，$\root{3}{9}+2$，-$\sqrt{6+\frac{1}{4}}$，0.323323332，4.1515515551…（相鄰兩個1之間依次多一個5），$-\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$，其中無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．5D．2

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10．若-2a＜-2b，則a＞b，則根據(jù)是（　　）
A．不等式的基本性質1B．不等式的基本性質2
C．不等式的基本性質3D．等式的基本性質2

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7．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+9＜5x+1}\\{x≥2x-3}\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．x＞2B．x≤3C．2＜x≤3D．x≥3

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8．扇形BOA的弧長為$\frac{4}{3}$π，面積為$\frac{4}{3}$π，在$\widehat{AB}$上取一點C，作CP⊥OA于P，CQ⊥OB于Q，△CPO的角平分線PN、QM交于I．當OP≤$\sqrt{3}$時，下列結論中錯誤的是（　　）
A．⊙O半徑為2B．∠PCQ=60°C．NQ+MP=$\sqrt{3}$D．CN+CM=$\sqrt{3}$

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