【題目】如圖，在中，，，，點分別在兩邊上，將沿直線折疊，使點的對應點D恰好落在線段BC上，當是直角三角形時，則的值為_________.

【答案】1或2．

【解析】

依據(jù)△DCM為直角三角形，需要分兩種情況進行討論：當∠CDM＝90°時，△CDM是直角三角形；當∠CMD＝90°時，△CDM是直角三角形，分別求解即可．

解：分兩種情況：

①如圖1中，當∠CDM＝90°時，△CDM是直角三角形，作NH⊥AM于H．

易證四邊形AMDN是菱形，設AN＝AM＝a，

在Rt△ABC中，∵AB＝3，BC＝4，

∴AC＝＝5，

由△AHN∽△ABC，

②如圖2中，當∠CMD＝90°時，△CDM是直角三角形，

此時∠AMN＝45°，

∴tan∠AMN＝1，

綜上所述，滿足條件的tan∠AMN的值為1或2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機和套型一體機.

（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機的價格各是多少萬元？

（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機共套，此時每套型體機的價格比原來上漲，每套型一體機的價格不變.設再次采購型一體機套，那么該市至少還需要投入多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．(結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C三個城市位置如圖所示，A城在B城正南方向180 km處，C城在B城南偏東37°方向．已知一列貨車從A城出發(fā)勻速駛往B城，同時一輛客車從B城出發(fā)勻速駛往C城，出發(fā)1小時后，貨車到達P地，客車到達M地，此時測得∠BPM＝26°，兩車又繼續(xù)行駛1小時，貨車到達Q地，客車到達N地，此時測得∠BNQ＝45°，求兩車的速度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin26°≈，cos26°≈，tan26°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級獲得一個到高校體驗的名額，從前期的選拔中，小明和小剛從眾多報名者中脫穎而出：為公平起見，學校設計了如下的游戲：四張大小、質地相同的卡片上分別標有數(shù)字1、2、3、4．將標有數(shù)字的一面朝下，洗勻后從中抽取一張卡片，記下上面的數(shù)字，不放畫，再從剩余的卡片中抽取一張卡片，記下上面的數(shù)字如果兩次抽取卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)，小明獲勝：如果兩次抽取卡片上數(shù)字之和是偶數(shù)，小剛獲勝，獲勝的同學將代表學校參加“高校體驗”活動．請問：學校設計的這個游戲是否公平？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過點A作直線MN，且∠MAC＝∠ABC．

（1）求證：MN是⊙O的切線．

（2）設D是弧AC的中點，連結BD交AC于點G，過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點F．

①求證：FD＝FG．

②若BC＝3，AB＝5，試求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下統(tǒng)計圖描述了九年級(1)班學生在為期一個月的讀書月活動中，三個階段(上旬、中旬、 下旬)日人均閱讀時間的情況：

(1)從統(tǒng)計圖可知，九年級(1)班共有學生多少人；

(2)求圖22．1中a的值；

(3)從圖22-1、22-2 中判斷，在這次讀書月活動中，該班學生每日閱讀時間_______(填“普遍增加了”或“普遍減少了”)；

(4)通過這次讀書月活動，如果該班學生初步形成了良好的每日閱讀習慣，參照以上統(tǒng)計圖的變化趨勢，至讀書月活動結束時，該班學生日人均閱讀時間在0．5～1(即0．5≤t<10)小 時的人數(shù)比活動開展初期增加了多少人．

(每個小矩形含左端點，不含右端點) ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點P，使得∠BPC與∠A互補，其作法分別如下：

（甲）以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于P點，則P即為所求；

（乙）作過B點且與AB垂直的直線l，作過C點且與AC垂直的直線，交l于P點，則P即為所求.

對于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？（ ）

A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤

C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數(shù)據(jù)表，圖2是3月28日海外各國疫情統(tǒng)計表，圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖，根據(jù)這些圖表，選出下列說法中錯誤的一項（ ）

A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量．

B.圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍，但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半．

C.圖2顯示意大利當前的治愈率高于西班牙．

D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率

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