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求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：

   2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

   將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1

   即S=22014﹣1

   即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

請你仿照此法計(jì)算：

（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．


 解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210，

將等式兩邊同時乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，

將下式減去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，

則1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；…………………………1分

（2）設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n，

兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，

下式減去上式得：3S﹣S=3n+1﹣1，∴2S=3n+1﹣1

即S=(3n+1﹣1)，

則1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．…………………………2分


練習(xí)冊系列答案
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下列計(jì)算，能用平方差公式的為（      ）

A．(a+2b)(a+2b)         B.(-a+2b)(-a+2b)     C. (2b -a)(-a+2b)        D. (2b -a)(a+2b)

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已知∠α的余角為20°，則∠α的補(bǔ)角為              °.

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 “任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是（  ）

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若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（�。�

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同步練習(xí)冊答案