已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①；②a b c＜0；③；④8a+c＞0．其中正確的有 （   ）

A．3個             B．2個              C．1個              D．0個

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為二次函數(shù)y=ax2+bx+c，由圖像可知a>0, 因為與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0），得到對稱軸x==1,所以b=-2a<0,因為與x軸有兩個交點，得b2-4ac>0，因為拋物線與y軸交與負(fù)半軸，所以c<0,且x1·x2==-3,所以c=-3a,綜合如下①正確，②a b c＜0錯誤，③正確，④8a+c＞0正確。

考點：二次函數(shù)一般式各系數(shù)與圖像的關(guān)系

點評：該題為�？碱}，主要考查學(xué)生通過觀察圖像找出二次函數(shù)一般式各系數(shù)的取值范圍，相關(guān)知識點要掌握。

 

練習(xí)冊系列答案
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21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

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