【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,ABBC=32,DAB=60°,E在AB上,且AEEB=12,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),過D分別作DPAF于P,DQCE于Q,則DPDQ等于

A.34 B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接DE、DF,過F作FNAB于N,過C作CMAB于M,

根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得:

,即。

AF×DP=CE×DQ,。

四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC。

∵∠DAB=60°,∴∠CBN=DAB=60°。∴∠BFN=MCB=30°

AB:BC=3:2,設(shè)AB=3a,BC=2a。

AE:EB=1:2,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),BF=a,BE=2a,BN=a,BM=a。

由勾股定理得:FN=a,CM=a。

。

。。故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是( )

A. 賽跑中,兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線ACBD相交于O,AB=6cm, BAO=30°,點(diǎn)FAB的中點(diǎn).

(1)求OF的長(zhǎng)度;

(2)求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了掌握職工的工作成績(jī),隨機(jī)抽取了部分職工的平時(shí)成績(jī)(得分為整數(shù),滿分為160分)分為5組,第一組85100;第二組100115;第三組115130;第四組130145;第五組145160,統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)寫出本次調(diào)查共抽取的職工數(shù)為_____

(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí),規(guī)定:得分低于100分評(píng)為“D”,100130分評(píng)為“C”,130145分評(píng)為“B”,145160分評(píng)為“A”,求該公司1500名工作人員中,成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的人員大約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn),∠FOG=120°,∠FOG的兩邊OF,OG分別交ABBC與點(diǎn)D,E,∠FOG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論正確的是(

OD=OE;②;③;④△BDE的周長(zhǎng)最小值為9.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC,點(diǎn)D在函數(shù)圖象上,CDx軸且CD=2,直線l是拋物線的對(duì)稱軸,E是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求b、c的值;

(2)如圖1,連BE,線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F’恰好在線段BE上,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上,過點(diǎn)Px軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M、與拋物線交于點(diǎn)N.試問:拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得△PQN與△APM的面積相等,且線段NQ的長(zhǎng)度最。咳舸嬖,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示:

銷售方式

直接銷售

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

100

250

450

現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸和粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行)。

1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售這140噸蔬菜,請(qǐng)完成下列表格:

銷售方式

全部直接銷售

全部粗加工后銷售

盡量精加工,剩余部分直接銷售

獲利(元)

2)如果先進(jìn)行精加工,來不及精加工的進(jìn)行粗加工,要求15天內(nèi)剛好加工完這140噸蔬菜,則應(yīng)如何分配加工時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),BOx軸的負(fù)半軸上,∠BOC=60°,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為m,),反比例函數(shù)的圖像與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn),連接BD當(dāng)BDx軸時(shí),k的值是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的作一個(gè)以已知線段為對(duì)角線正方形的尺規(guī)作圖過程.

已知:線段AC

求證四邊形ABCD為正方形

作法:如圖,

作線段AC的垂直平分線MN AC于點(diǎn)O;

以點(diǎn)O為圓心CO長(zhǎng)為半徑畫圓,交直線MN于點(diǎn)B,D

順次連接AB,BCCD,DA;

所以四邊形ABCD為所作正方形.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,完成以下任務(wù).

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵OA=OBOC=OD,

∴四邊形 ABCD為平行四邊形.(__________________)(填寫推理依據(jù))

OA=OB=OC=ODAC=BD

ABCD __________________)(填寫推理依據(jù)).

ACBD

∴四邊形 ABCD為正方形(__________________________).(填寫推理依據(jù))

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