如下圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），將余下部分剪開(kāi)后拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于，的恒等式為（    ）．

A．        B．  

C．        D． 

 

C

解析:正方形中，S陰影= -；

梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；

故所得恒等式為：- =（a+b）（a-b）．故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如下圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長(zhǎng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•邯鄲一模）嘗試探究：
小張?jiān)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，畫了一個(gè)Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，然后以A為圓心以AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，如圖，則AE=
5
-1
5
-1
；此時(shí)小張發(fā)現(xiàn)AE2=AC•EC，請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．
拓展延伸：
小張利用上圖中的線段AC及點(diǎn)E，接著構(gòu)造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問(wèn)題：
①求證△ACF∽△FCE
②求∠A的度數(shù)；
③求cos∠A

應(yīng)用遷移：
利用上面的結(jié)論，直接寫出：
①半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng)為
5
-1
5
-1

②邊長(zhǎng)為2的正五邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)為
5
+1
5
+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示，正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2，正方形A3B3C3D3、…，正方形AnBnCnDn均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A1，A2，…，An在直線y=x上，點(diǎn)C1，C2，…，Cn在直線y=2x上．
結(jié)論1：若正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，則點(diǎn)B1坐標(biāo)為（2，3）；
結(jié)論2：若正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B2坐標(biāo)為（4，6）；
結(jié)論3：若正方形A3B3C3D3的邊長(zhǎng)為3，
則點(diǎn)B3坐標(biāo)為（6，9）；
…
（1）請(qǐng)觀察上面結(jié)論的規(guī)律，猜想出結(jié)論n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的結(jié)論n是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動(dòng)態(tài)型試題－新人教 題型：059

如下圖，在邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形ABCD中，點(diǎn)O、E分別是AD、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是以點(diǎn)O為圓心、OE的長(zhǎng)為半徑的圓弧與DC的交點(diǎn)，點(diǎn)P是上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)K．

(1)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

(2)過(guò)點(diǎn)P作所在圓的切線，當(dāng)該切線不與BC平行時(shí)，設(shè)它與射線AB、直線BC分別交于點(diǎn)M、G．

①當(dāng)K與B重合時(shí)，BG∶BM的值是多少？

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在BG∶BM＝3的情況？你若認(rèn)為存在，請(qǐng)求出BK的值；你若認(rèn)為不存在，試說(shuō)明其中的理由．

一般地，是否存在BG∶BM＝n(n為正整數(shù))的情況？試提出你的猜想(不要求證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如下圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長(zhǎng)為多少？

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