【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:
①abc>0;②a+b+c>0;③4a+2b+c<0;④b>a+c;⑤b2﹣4ac>0.
其中正確的結(jié)論有 .(只填序號)
【答案】②④⑤.
【解析】
試題分析:首先根據(jù)開口方向確定a的取值范圍,根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍,根據(jù)拋物線與y軸的交點確定c的取值范圍,根據(jù)拋物線與x軸是否有交點確定b2﹣4ac的取值范圍,根據(jù)圖象和x=1的函數(shù)值即可確定a+b+c的取值范圍,根據(jù)圖象和x=2的函數(shù)值即可確定4a+2b+c的取值范圍,根據(jù)x=﹣1的函數(shù)值可以確定b<a+c是否成立.
解:∵拋物線開口朝下,
∴a<0,
∵對稱軸x=1=﹣,
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①錯誤;
根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1時,y=a+b+c>0,故②正確;
根據(jù)圖象知道當(dāng)x=2時,y=4a+2b+c>0,故③錯誤;
根據(jù)圖象知道當(dāng)x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,
∴b>a+c,故④正確;
根據(jù)圖象知道拋物線與x軸有兩個交點,
∴b2﹣4ac>0,故⑤正確.
故答案為:②④⑤.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知當(dāng)x=1時,代數(shù)式ax3+bx+1的值為2018,則當(dāng)x=-1時,代數(shù)式ax3+bx+1的值為( )
A. -2016 B. -2017 C. -2018 D. 2016
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,C(0,5)、D(a,5)(a>0),A、B在x軸上,∠1=∠D,請寫出∠ACB和∠BED數(shù)量關(guān)系以及證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對(1,2)、(4,5)、(7,8)、……,則第10個數(shù)對是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,己知拋物線y=k(x+1)(x﹣3k)(且k>0)與x軸分別交于A、B兩點,A點在B點左邊,與Y軸交于C點,連接BC,過A點作AE∥CB交拋物線于E點,0為坐標(biāo)原點.
(1)用k表示點C的坐標(biāo)(0, );
(2)若k=1,連接BE,
①求出點E的坐標(biāo);
②在x軸上找點P,使以P、B、C為頂點的三角形與△ABE相似,求出P點坐標(biāo);
(3)若在直線AE上存在唯一的一點Q,連接OQ、BQ,使OQ⊥BQ,求k的值.
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【題目】如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點,測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求髙壓電線桿CD的髙度(結(jié)果保留三個有效數(shù)字,≈1.732).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點O,且OE=OD,則AP的長為 .
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